云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年上学期高一10月月中考试 数学试题卷 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） L.已知集合A={x1x2-2x-320,B={x|-2≤x<2},则A∩B=（ ) A.[,2)[-2,-1]B.-1,2) c.[-l, D.[-2,- 2.己知命题p:3x∈R,x2-x+1<0,则命题p的否定为( ). A.x∈R,x2-x+1<0 B.3x∈R,x2-x+1≥0 C.x∈R,x2-x+120 D.VxER,x2-x+1>0 3.若a,b为实数，则ab>0是a>0,b>0的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4函数()的图像大致是（ 5.若函数y=f(x+)的定义域是-1，，则函数g问=2的定义域是( A. c.(0, D.[0,1)U(L,4] 19 6.已知x>0,y>0,且x+y=4,则-+二的最小值为( x y A.2 B.3 C.4 D.8 7.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增且是奇函数的是（ ) A. B.y=x2 C.y= D.y=x-- 高一数学试卷·第1页共4页 x-4, x22 &已知函数（问-使-4x+3.文<2则不等式因k8的解集是（） A.（-1,12) B.(3,12) c.(1,2 D.[2,12) 二、多选题（共4题，每题5分，共20分) 9.已知函数f(x)=x2-2x+2,关于fx)的最值有如下结论，其中正确的是（ A.(x)在区间[-1,01上的最小值为1 B.f(x)在区间[-1,2]上既有最小值，又有最大值 C,fx)在区间[2,3]上的最小值为2，最大值为5 D.fx)在区间I0,a(a>)上的最大值为f(a) 10.对于任意实数a,b,c,d,下列四个命题中的假命题是( A.若a>b,c>d,则a-c>b-d B.若ab≠0且a<b,则启君 C.若a>b>0,c>d,则ac>bd D.若ac2>bc2,则a>b 11.下列说法正确的有() A.命题“x∈R,x2+x+1>0”是真命题 ,B,两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 C.若f1+)=2x+1,则f(x)=2x2+4x+3,xe[,+o) D.若y=f(x)为R上的奇函数，则y=f(x)为R上的偶函数 12.下列结论正确的是（) A.若f(x)的定义域为R,且f)=f(-),则x)必不为奇函数 B.若(x)的定义域为R,则函数g(x)=f(x)-f(-x)必为奇函数 C.若(x)的定义域为R,且fI)>f(-1),则x)必不为减函数 D.若(x),g(x)均为定义在R上的增函数，则x)=(x小g(x)必为增函数 三、填空题（共4题，每题5分，共20分) 13.已知-1<a<4,1<b<2,则a+b的取值范围是 14.设函数f)=区+2x+@为奇函数，则实数a= 16.函数∫)=2在，2)的值域为 高一数学试卷·第2页共4页 16.已知f()= -7x+2a,x21 x2-ax+l,x<1 是R上的减函数，则实数a的取值范围为 四、解答题（共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17.己知f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=3x-2x2 (1)求f[f(2]的值： (2)求f(x)在R上的解析式. 18.已知函数f(x)=1-x 1+x2 (1)判断∫(x)的奇偶性： 2求证：当x0时=- 19.已知函数f)=2(x>0). 2x (1)用定义证明：f(x)在(0，+∞)上是增函数：(2)若f(m2+1)>f(2),求m的取值范围. 20.已知函数f(x)= x2+1(x≤0) y 2x (x>0) 5 ()在所给的坐标系中画出y=∫(x)的图象： --3 (2)根据图象，写出(x)的单调区间和值域： ..1234 高一数学试卷·第3页共4页 21.天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产 品的销售量a万件与投入的促销费用x万元(x≥0)满足关系式a=8- x+1 （k为常数)，而 如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元， 厂家将每件产品的销售价格定为 6+9元 设该产品的利润为y万元.（注：利润=销售 收入一投入成本一促销费用) (1)求出k的值，并将y表示为x的函数： (2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？ 22.己知函数f(x)=x+8-4,g()=x-b. (1)当a=2时，求函数y=∫(x)+g(x)的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）： (2)当a∈[3,4]时，函数f(x)在区间[，m上的最大值为f(m),试求实数m的取值范围 高一数学试卷·第4页共4页