广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

数学试卷（高二） 博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 命题人：侯华峰 审题人： 柯志祥黄诗尹 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.己知空间中两点A(-1,山，-2)，B(2,-2,),则A8=（) A.3 B.35 C.6 D.9 2.已知空间向量a=(3,2,5),6=(1,x,-1),且a与b垂直，则x等于() A.4 B.1 C.3 D.2 3.平行六面体ABCD-ABCD中，化简AB+AD-CC=() A.AC B.C C.BD D.DB 4。中秋节是我国传统节日，甲，乙丙3人中秋节来惠州旅游的餐率分别是号，假定3人的行动相互之侧没有影 响，那么这段时间内至少有1人来惠州旅游的概率为() c. 9 D. 10 5.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次，那么出现正 面朝上的频率和概率分别为() A.0.55,0.55 B.0.55,0.5 C.0.5,0.5 D.0.5,0.55 6.某学校举办作文比赛，共设6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文.则甲、乙两位参赛同学抽到相 同主题的概率为() A号 B号 c n吉 7.已知空间向量a,b,c,则下列说法正确的是() A.若a∥ibc,则a∥c B.若a-bHal-1b1,则a与共线 C.若a,c=bc,，则a=b D.任意向量a,五，c满足(ab)c=a(bc) 8.定义两个向量u与的向量积“x是一个向量，它的模ix-问sn(位，可，它的方向与“和同时垂直，且以“，，n 的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体ABCD中，则(AB×AD)AC=() 1/4 数学试卷（高二） x行tA 色 A.42 B.4 c.45 D.23 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的 得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是() AP(4)-B.P(4B)-} C.事件A与B互斥 D.事件A与B相互独立 10.有一组样本数据1：2，，6，其中1是最小值，6是最大值，则0 A.2”3”4,5的平均数等于1,2：，6的平均数 B.2”3”4,5的中位数等于1,2”，6的中位数 C.2,3,4,5的标准差不小于1,2，，6的标准差 D.2,3”4,5的极差不大于1,2，，6的极差 11.给出下列命题，其中正确的是() A.若空间向量m=(3,13),n=1,入-1)，且m1m,则实数元=- 3 B.若a/6,则存在唯一的实数，使得a=元6 C.若空间向量云-(L,01),6=(2,-山2），则向量万在向量上的投影向量是(2,0,2) D.点M(3,-2,1)关于平面yOz对称的点的坐标是(-3，-2，-1) 12.已知某养老院75岁及以上的老人占60%.75岁以下的老人中，需要有人全天候陪同的占10%：75岁及以上的老 人中，需要有人全天候陪同的占30%.如果从该养老院随机抽取一位老人，则以下结论中，正确的是() A.抽到的老人年龄在75岁以下的概率为35% B.抽到的老人需要有人全天候陪同的概率为22% C,抽到的老人年龄在75岁以下且需要有人全天候陪同的概率为4% D.抽到的老人年龄大于等于75岁且不需要有人全天候陪同的概率为40% 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置， 书写不清，模棱两可均不得分。 13.某生物实验室有18颗开紫花的豌豆种和24颗开白花的豌豆种，若从这些豌豆种中随机选取1颗，则这颗种子是开白 花的豌豆种的概率为 数学试卷 2/4 数学试卷（高二） 14.已知空间四边形OABC,其对角线为OB、AC,M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN, 现用基底OA,OB,OC表示向量0G,有0G= 15.天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1,2、3、4表示下雨， 由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0~9之间随机整数的20组如下： 907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为 16.如图，在平行六面体ABCD-AB'CD中，AB=4,AD=3,AA=5, ∠BAD=90°，∠BAA=∠DA4'=60°.则AC=;该