福建省福州市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月数学适应性练习

2023-2024福州四十中第一学期高三数学10月适应性练习 班级： 座号： 姓名： 成绩： 出卷：叶丽志 审核：高三集备组 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设全集U={0,1,2,3,4,5),集合A={1,2,4,B={x小Wx<2,x∈N,则B∩(CuA)=() A.{0,3,5} B.{0,13 C.{0,3 D.{3,5) 2.复数z满足(1+)z=|1-,则z=() A.1-i B.1+i c竖- D竖+ 2 3.已知(2x2-)》”0m∈N)的展开式中各项的二项式系数之和为128. 则其展开式中含项 的系数是() A.-84 B.84 C.-24 D.24 4.在封闭的等边圆锥（轴截面为等边三角形）内放入一个球，若球的最大半径为1，则该圆锥 的体积为() A.3π B.6π C.9π D.12m 5.已知函数f(x)=cos(3x-),若将y=f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后所 得的图象关于坐标原点对称，则m的最小值为() A希 B. C.1o D.器 1 6.位于成都市龙泉驿区的东安湖体育公园是第31届世界大学 生夏季运动会的核心场馆，它包含一座综合运动场、一座多功 能体育馆、一座游泳跳水馆和一座综合小球馆现安排包含甲、 乙在内的6名同学到这4个场馆做志愿者，每人去1个场馆，每个 场馆至少安排1个人，则甲、乙两人安排在相同场馆的方法种数为() A.96 B.144 C.240 D.360 7.设ae(o.Be(o克.且ama= ,则() A.2a-B=π B.2a+β=π C.2a-B=7 D.2a+B=7 8.已知椭圆C的左右焦点分别为F,F2,P,Q为C上两点，2PF=3F2Q,若PF1PF, 则C的离心率为() A昌 B C.3 D.17 5 5 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.设向量a=(1,-1),b=(2,0),则() A.a-1= B.(a-b)//a C.(a-b)a D.a在6上的投影向量为(1,0) 2 10.某儿童乐园有甲、乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别 为0.3和0.7.如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.7：如果第一天去乙 游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6，则王同学() A.第二天去甲游乐场的概率为0.63 B.第二天去乙游乐场的概率为0.42 C.第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为娟 D.第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线的斜率为V3且经过点F,直线l与抛物 线C交于点A,B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D,若1AF1=8,则以下结论 正确的是() A.p=4 B.DE=FA C.BDI=2BF D.BFI=4 12.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域为R,记g(x)=f'(x).若f(x)满足 f(x)=f(2-x),g(-x)=g(x),且g(0)=1,则() A.g(1)=0 B.f(x)为奇函数C.g(x)=g(x+4) D.2g(k)=-1 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.两个线性相关变量x与y的统计数据如表： 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 其回归直线方程是)=6x+40,则相应于点(9,11)的残差为 3 14.已知Sn为递增的等比数列{an}的前n项和，其中a1,,a4成等差数列，且a2·ag=8, 则S5= 15.在△ABC中，BD=BC,E是线段AD上的动点，设CE=xCA+yCB(x,yeR),、则 2x+3y= 16.已知定义在R上的函数f(x)及其导函数f'(x)满足f'(x)>-f(x),若f(3)=3则满足 不等式f)>是的x的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=135°，b=2.c=V2. (1)求sinC的值， (2)若D是BC上一点，AC⊥AD,求△ABD的面积. 18.(本小题12.0分) 已知数列{an}满足a2=2a1=4,且an+1-bn=2an,数列bn}是公差为-1的等差数列. (1)探究：数列{am-n}是等差数列还是等比数列，并说明理由 (2)求使得a1+a2+……an>2200成立的最小正整数n的值. 5 19(本小题12.0分) 研学旅行作为一种新兴的教学方式，越来越受中学生的青睐，国家也颁布了一系列政策推进 研学旅行发展.为了解学生对“暑期研学旅行"的满意度