河南省郑州市中原区第七十中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022——2023学年郑州市第七十中学九年级上学期数学期末试卷 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 大于的最小整数是（ ） A. B. C. D. 0 2. 一个由长方体截去一部分后得到几何体如图水平放置，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年6月5日神舟十四号发射成功，神舟十四号飞行任务之一是建造国家太空实验室，该实验室将建立世界上第一套由氢钟、铷钟、光钟组成的空间冷原子钟组，其投时精度可达到0.0000000000000023秒，将0.0000000000000023用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件 B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.7，则他投10次一定可投中7次 C. 甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐 D. 对新冠阳性感染者的密接人员进行核酸检测可以采用抽样调查的方式 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 2020年全球突发新冠疫情，中国是全球唯一实现经济正增长的主要经济体，2020年全年国内生产总值达101.6万亿元．这两年在中国共产党坚强领导下全民抗疫，经济持续向好，预计2022年国内生产总值达120万亿元．设这几年国内生产总值的年平均增长率为x，则可得方程（ ） A. =120 B. =120 C. = D. = 8. 如图，，，于D，，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 如图1，在中，，已知点P在直角边AB上，以的速度从点A向点B运动，点Q在直角边BC上，以的速度从点B向点C运动．若点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处．图2是的面积与点P的运动时间之间的函数关系图像（点M为图像的最高点），根据相关信息，计算线段AC的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ＝_________． 12. 如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取不在阴影部分的概率是______． 13. 已知点在第三象限，则m的取值范围是______． 14. 如图，矩形中，．点E在边上，将矩形沿所在直线翻折，顶点A、D的对应点分别为M，N，连接．如果线段恰好经过点C，那么的长是______． 15. 已知正方形的边长为12，点P是边上的一个动点，连接，将沿折叠，使点A落在点上，延长交于E，当点E与的中点F的距离为2时，则此时的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 光明学校为了提高学生的“新冠肺炎病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是： A：，B：，C：，D：，E：．并给出了部分值息： ①八年级B等级中由低到高的10个数为：80，80，81，83，83，83，84，84，85，85． ②两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图： ③两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 八年级 84 a 76 九年级 84 81 75 （1）直接写出a，m的值； （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对“防疫”知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可） （3）若分数不低于80分表示该生对“防疫”知识掌握较好，且该校八年级有1800人，九年级有1900人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数． 18. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作，交BC于点F． （1）求证：四边形DBFE平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么． 19. 某销售公司推销一种产品，设（件）是推销产品的数量，（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同．看图解答下列问题： （1）求每种付酬方案关于的函数表