河南省郑州市金水区实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学学情调研 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示的正方体盒子，它的展开图可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点在一次函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 4. 将含角直角三角板和直尺如图放置．已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知在菱形中，，，则菱形的面积为（ ） A. 160 B. 80 C. 40 D. 96 7. 若方程有解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 下列说法正确的是（ ） A. 同时抛掷两枚图钉，可以采用列树状图的方式求针尖都朝上的概率 B. 调查一批西瓜是否甜，要采用普查的方式 C. 调查某节目的收视率时，可以找一些该节目的热心观众作为调查对象 D. 抛掷一枚硬币2次，可能正面朝上一次，反面朝上一次 9. 电子商务的迅速崛起，带来了物流运输和配送的巨大需求．某快递公司采购A，B两种型号的机器人进行5公斤以下的快递分拣，已知A型机器人比B型每小时多分拣10件快递，且A型机器人分拣700件快递所用的时间与B型机器人分拣600件快递所用的时间相同，若设B型机器人每小时分拣x件快递，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点、点，此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C、D点出发，每个点重复上边的运动，到达点、、，此时称动点A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第2023次跳跃时，最左边第一个点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 新时代，豫出彩！2023年河南省政府工作报告显示，河南粮食总产连续6年稳定在130000000000斤以上！请你将上述新闻中的130000000000数据进行优化处理，使新闻看起来更简洁：________． 12. 不等式组的整数解是________． 13. 在一个不透明口袋中装有红球和白球共40个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，则口袋中红球的个数约为________． 14. 如图，在等边中，，以A为圆心、为半径作﹐以为直径作，两弧形成阴影图形，则阴影部分图形的面积是________（结果保留π）． 15. 如图，在中，，，对角线与相交于点O，点E在直线上运动，连接交直线于点F，当时，________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 按要求计算 （1）计算：． （2）化简． 17. 学校门口在学生上学、放学期间，经常出现拥堵现象．某数学学习小组为了解本校门口拥堵情况以及拥堵原因，随机抽取了部分家长（一名家长对应一名学生）进行问卷调查，并根据家长接送学生采用的交通工具调查结果绘制扇形统计图，如图所示： 交通工具 人数 步行 24 自行车 6 电动车 a 公交、地铁等公共交通工具 6 私家车 b 请你根据以上信息解决下列问题： （1）表格中________，________； （2）在扇形统计图中，选择自行车接送学生的家长占________%﹔选择私家车接送学生的家长的圆心角是________度； （3）若该校初中部一共有4000名学生，试估计选择私家车接送学生的家长大约有多少名？并针对此情况，对家长和学校各提一个合理的建议，以改善学校门口拥堵情况． 18. 某设计师结合数学知识设计一款沙发，沙发三视图如图一所示，将沙发侧面展示图简化后，得到图二所示图形．为了解沙发相关性能，设计师将图形放入平面直角坐标系，其中曲线AB是反比例函数的一段图像，线段BD是一次函数：的一段图像，点，沙发腿轴．请你根据图形解决以下问题： （1）请求出反比例函数表达式和一次函数表达式（不要求写x的取值范围）； （2）过点A向x轴作垂线，交x轴于点F．已知，，，设计师想用一个长方体箱子将沙发放进去，则这个长方体箱子长、宽、高至少分别是多少？ 19. 某数学兴趣小组将“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动，制定了活动报告，他们在旗杆对面的操场上选取了两个测量点，并完成了实地测量，活动报告如下： 课题 测量学校旗杆的高度 成员 组长：××× 组员：×××，××× 测量工具 卷尺，测倾器等 测理示意图 说