河南省郑州市金水区第二十六中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021－2022学年河南省郑州二十六中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ）． A. 2022 B. C. D. 2. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查电视台节目的收视率 B. 调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量 C. 调查炮弹的杀伤力的情况 D. 调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度 4. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 6. 点、、在反比例函数的图象上，且，则有（ ） A. B. C. D. 7. 定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（ ） A. 有一个实根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 8. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（　　） A. x2＝（x﹣1）2+102 B. （x+1）2＝x2+102 C. x2＝（x﹣1）2+12 D. （x+1）2＝x2+12 9. 如图， 在平面直角坐标系中， 的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧， 两弧在内交于点；③作射线，交边于点．若，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的一边在轴上，，在第二象限，在左侧，，，，直线的解析式为，现将平行四边形沿轴向右平移，当直线恰好平分平行四边形的面积时，此时的平移距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：______． 12. 不等式组解集是______ ． 13. 现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为__________． 14. 如图，在矩形中，，，点是边上一动点，关于的对称点为，过点作于点，连接，若为等腰直角三角形则的长为______． 15. 如图，在矩形中，动点从出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点作，交于点，设点运动路程为，，如图所表示的是与的函数关系的大致图像，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 先化简，再求值：÷（-x+1）其中x为整数，且满足0<x< 17. 每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 治理杨絮一一您选哪一项？（单选） A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他 根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的市民共有 　人； （2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　 　； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数． 18. 如图，已知在中，，，，点、分别从点、出发沿、方向向点A、C匀速运动，运动速度均为，当点到达点时，两点都停止运动．以、