第5章 专题10 一次函数图象与几何的综合-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（浙教版 浙江专用）

数学 八年级上册 ZJ 1 2 第5章 一次函数 3 专题10 一次函数图象与几何的综合 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 一次函数图象经过某定点问题 1.【2023河北石家庄新华区期中，中】如图，在平面直角坐标系 中，已知直线 与 轴、 轴分别交于点 ，点 ，直线 . （1）求直线 的表达式； 【解】把点 、点 代入 ，得 解得 直线 的表达式为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 （2）若直线 与 平行，则 _ ___； <m></m> 【解析】 已知直线 ,若直线 与 平行，则 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 （3）直线 过定点 （____），若直线 与线段 有交点，求 的取值范围. 【答案】 ， 直线 过定点 .如图，把 代入 ，得 ，解得 ；把 代入 ，得 ，解得 .若直线 与线段 有交点，则 的取值范围是 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 类型2 一次函数图象与将军饮马问题 2.【2023安徽芜湖期末，中】如图，在平面直角坐标系中，点 是直线 与直线 的交点，点 是直线 与 轴的交点，点 是 轴上的一个动点，连结 ， ，则 的最小值是( ) D A.6 B. C.9 D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】作点 关于 轴的对称点 ，连结 ，如图所示,则 的最小值即为 的长.将点 代入 ，得 ， 点 的坐标为 ，将点 代入 ，得 ，解得 ， 点 的坐标为 ， 根据轴对称的性质，可得点 的坐标为 ， ， 的最小值为 ， 故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 图（1） 3.【2023四川成都沙坪坝区期末，难】如图（1），直线 过点 ， . （1）求直线 的表达式； 【解】将 ， 代入 得 解得 直线 的表达式为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 图（2） （2）如图（2），点 ，点 分别为 轴， 轴上一动点，求 的最小值及此时点 的坐标； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 图（1） 【答案】 如图（1），作 点关于 轴的对称点 ，作点 关 于 轴的对称点 ，连结 ， ， , ，当且仅当 ， ， ， 四点共线时取最小值，最小值为 . ， ， 直线 的表达式为 ，令 ，解得 ， ， 的最小值为 ，此时 点的坐标为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 图（3） （3）如图（3），在（2）问的条件下，过点 作直线 垂直于 轴， 点 为直线 上一动点，点 为直线 上一动点，若 是以 为腰的等腰直角三角形，直接写出所有满足条件的点 的坐标. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3