第2章 专题6 轴对称的综合应用-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（浙教版 浙江专用）

数学 八年级上册 ZJ 1 2 第2章 特殊三角形 3 专题6 轴对称的综合应用 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 线段垂直平分线性质的运用 1.【2022浙江绍兴诸暨期中，中】如图，在 中， ，边 的垂直平分线分别交 ， 边于点 ， 点 ，连结 ． （1）若 ，求 的度数. 【解】 ， ， 垂直平分 ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 （2）若 ， ，求 的周长． 【答案】 在 中， ， ， ， ， 的周长为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2022江苏南京鼓楼区期末，较难】如图，在 中， ， 的垂直平分线交 于 ，交 于 ， 的垂直平分线交 于 ，交 于 ，连结 , ． （1）若 ， ，求证： . 【证明】 ， ， 是线段 的垂直 平分线， ， ， 是线段 的垂直平分线， ， ， 为等边三角形， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 （2）去掉（1）中“ ”的条件，其他条件不变，请判断 的形 状，并证明你的结论. 【解】 是等腰三角形.证明如下： ， 是 的垂直平分线， , ， ，同理可得 ， ， ， 是等腰三角形. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 类型2 角平分线性质的运用 3.【2023重庆沙坪坝区期中，中】如图， 中，点 在 边 的延长线上， ， 的平分线交 于 点 ，过点 作 ，垂足为 ，且 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 （1）求 的度数； 【解】 ， ， ， ， . （2）求证： 平分 ； 【证明】如图，过点 分别作 于 ， 于 平分 ， , ， 平分 ， ， ， 平分 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3）若 ， ，且 ，求 的面积. 【解】 ， ， ， ，即 ，解得 ， . 刷难关 返回目录 1 2