第2章 专题4 等腰三角形中的分类问题-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（浙教版 浙江专用）

数学 八年级上册 ZJ 1 2 第2章 特殊三角形 3 专题4 等腰三角形中的分类问题 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 边、角问题 1.【2022江苏宿迁中考，中】若等腰三角形的两边长分别是 和 ，则这个 等腰三角形的周长是( ) D A. B. C. 或 D. 或 【解析】当 是腰长时， ， ， 能组成三角形，此时等腰三角 形的周长为 ；当 是腰长时， ， ， 能组成 三角形，此时等腰三角形的周长为 .综上，三角形的周长为 或 .故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 2.【2023浙江杭州拱墅区质检，中】已知一个等腰三角形的三边长分别为 ， ，7，则这个等腰三角形的周长为( ) B A.23 B.19.5或23 C.9或23 D.9或19.5或23 【解析】①当 是底边长时，腰长为 ，7， ， ， ，则等腰三角形的周长为 ；②当 是底边长 时，腰长为 ，7， ， ， ，则等腰三角形的 周长为 ；③当7是底边长时，腰长为 ， ， ， ， ， ， 不能组 成三角形.综上，等腰三角形的周长为19.5或23.故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 3.【2022浙江绍兴越城区期末，较难】数学课上，张老师举了下面的例题： 例1：等腰三角形 中， ，求 的度数． 答案： 例2：等腰三角形 中， ，求 的度数． 答案： 或 或 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下两题： 变式1：等腰三角形 中， ，求 的度数． 变式2：等腰三角形 中， ，求 的度数． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 （1）请你解答以上两道变式题． 【解】变式 ， 只能为等腰三角形 的顶角， . 变式2：若 为顶角，则 ；若 为底角， 为顶 角，则 ；若 ， 为底角，则 .故 或 或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 （2）解答完两道变式题后，小敏发现，当 的度数不同时，得到 的度数的个 数也可能不同．如果在等腰三角形 中，设 ，当 只有一个度数时， 请你探索 的取值范围． 【解】分两种情况：①若 ，此时 只能为顶角， 的度数只有一 个；②若 ，当 时，等腰三角形 是等边三角形，此时 的度 数只有一个. 当 的度数只有一个时， 的取值范围为 或 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4