第14章 勾股定理 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）
2023-12-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 HS
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第14章 勾股定理
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全章综合训练
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中考
考点1 勾股定理及其应用
1.【2021山东滨州中考】在 中，若 ， ， ，则点
到直线 的距离为( )
D
A.3 B.4 C.5 D.2.4
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关键点拨
根据题意画出图形，然后作 于点 .根据勾股定理可以求得 的长，然后
根据面积法，可以求得 的长.
【解析】过点 作 于点 ，如图所示. ，
， ，
， ，
解得 .故选D.
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2.【2021湖南常德中考】阅读理解：如果一个正整数 能表示为两个正整数 ，
的平方和，即 ，那么称 为广义勾股数，则下面的四个结论： 不
是广义勾股数； 是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个
广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是( )
C
A.②④ B.①②④ C.①② D.①④
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【解析】 不能表示为两个正整数的平方和， 不是广义勾股数，故①结论
正确； ， 是广义勾股数，故②结论正确；③两个广义勾股数
的和不一定是广义勾股数，如5和10是广义勾股数，但是它们的和不是广义勾股数，
故③结论错误；④设 ， ，则 ，当 ， 时， ， 两个
广义勾股数的积不一定是广义勾股数，故④结论错误.故依次正确的是①②.故选C.
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（第3题图）
3.【2022山东济宁中考】如图，三角形纸片 中，
， ， .沿过点 的直线将纸片折叠，
使点 落在边 上的点 处；再折叠纸片，使点 与点 重合，
若折痕与 的交点为 ，则 的长是( )
A
A. B. C. D.
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【解析】 沿过点 的直线将纸片折叠，使点 落在边 上的点 处，
， 折叠纸片，使点 与点 重合， ，
， ， ，
， .设 ，则 ，
，解得 ， .故选A.
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（第4题图）
4.【2021四川成都中考】如图，数字代表所在正方形的面积，则 所
代表的正方形的面积为_____.
100
【解析】 由题意可知，直角三角形中，一条直角边长的平方为36，另一条直角边长的平方为64，则 所代表的正方形的面积为直角三角形斜边长的平方，即 .故答案为100.
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5.【2022内蒙古鄂尔多斯中考】如
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