第13章 专题6 等腰三角形中的分类讨论问题-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级上册 HS 1 2 3 第13章 全等三角形 4 专题6 等腰三角形中的分类讨论问题 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 遇边、角需讨论 1.［中］在等腰三角形 中， ，若 ，则 _____ . 120 【解析】 ， 是底角.①当 时， ，此时 ，符合题意；②当 时， ，此时 ，不符合题意.综上， .故答案为120. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022浙江嘉兴海宁期中，中】若等腰三角形的两条边长分别为2，4，则它的周 长为____. 10 【解析】 当2为底边长时，其他两边长都为 ，4，4可以构成三角形， 周长为10；当2为腰长时，其他两边长分别为2和 ， 不能构成三角形，故舍去， 它的周长为10. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 类型2 遇中线、高或垂直平分线需讨论 3.［中］等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线将其分成周长的差为 的两 部分，则这个等腰三角形的周长为________________. <m></m> 或 <m></m> 【解析】 设腰长为 .根据题意得 或 ，解得 或 ， 这个等腰三角形的周长为 或 .故答案为 或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2022广东佛山三水区期末，中】在 中， ， 的垂直平分线与 所在直线相交所得的锐角为 ，则底角 的度数是___________. <m></m> 或 <m></m> 【解析】 当 为锐角三角形时，如图（1）.设 的垂直平分线交线段 于点 ，交 于点 ， ， ， ； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 当 为钝角三角形时，如图（2）.设 的垂直平分线交 于点 ，交 所 在直线于点 ， ， ， ， .综上可知 的度数为 或 . 故答案为 或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 类型3 遇动点、动角需讨论 （第5题图） 5.【2022广东珠海期中，中】如图，直线 ， 交于点 （夹角 不等于 或 ）， 为直线 上的点，在直线 上寻找一 点 ，使 是等腰三角形，这样的 点有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】分两种情况：①当 为腰时，存在3个等腰三角形，如图（1）所示.其中 当 时，有1个；当 时，有2个；②当 为底边时，如图（2）所 示，有1个.综上，使 是等腰三角形，这样的 点有4个.故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7