内容正文:
数学
八年级上册 HS
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第11章 数的开方
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专题1
实数大小比较的方法
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刷难关
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难关
类型1 利用数轴比较大小
1.【2023湖南郴州期末】实数 , , , 在数轴上的位置如图所示,其中绝对
值最小的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据题图可得, , , , ,
, , , , 绝对值最小的是
.故选C.
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2.【2023浙江杭州上城区期中,中】已知7个实
数 , ,4, , ,0, .其中3
个数在如图所示的数轴上分别用点 , , 表
示.
(1)点 表示数___,点 表示数___,点 表示数____.
0
<m></m>
<m></m>
【解析】根据点 , , 在数轴上的位置,可知点 表示数0,点 表示数 ,点
表示数 .故答案为0, , .
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(2)在数轴上精确地表示出剩下的4个数(提示:注意观察正方形 的面积),
并将所有的数用“ ”连接:_ ______ _ ____ ___ __ ___ ___ _ ___.
<m></m>
<m></m>
0
<m></m>
<m></m>
4
<m></m>
【解析】 如图所示即为所求作.由数轴可知,
.
(3)将上面7个数分别填入相应括号的横线上:
整数:{_ ______________…};
分数:{_ __________…};
无理数:{_____________…}.
<m></m> ,0,4,
<m></m> , <m></m> ,
<m></m> , <m></m> ,
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类型2 比较被开方数法
3.【2023河南周口质检】下列各数中比3大比4小的实数是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 , , 所给的各数中比3大比4小的实数是 .故选C.
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类型3 平方比较法
4.【2023云南昆明西山区调研】在实数2, , , 中,最小的是( )
C
A.2 B. C. D.
【解析】 , , , , .在实数2, , , 中, , 最小的是 ,故选C.
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5.【2023辽宁沈阳期末】比较大小:- ___ .(填“ ”“ ”或“ ”)
<m></m>
【解析】 , , , .
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类型4 作差比较法
6.【2023江苏苏州工业园区期