13.5.2 线段垂直平分线-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 HS
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第13章 全等三角形
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13.5
逆命题与逆定理
2.线段垂直平分线
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基础
知识点1 线段垂直平分线的性质及应用
1.【2022山东德州中考】 在 中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断
与 大小关系的是( )
D
A.&2& B.&3& C.&4& D.&5&
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【解析】
A 由作图可知 ，A选项不符合题意
B 由作图可知 ，B选项不符合题意
C 由作图可知， 的垂直平分线把 分成两段，设 的垂直平分线与 交于
点 ，连结 ，则 ，因为 ，所以 ，C选项不
符合题意
D 同理C选项，由作图可知 ，但无法判断 与 的大小，故D选项符合
题意
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（第2题图）
2.如图， 中，边 的垂直平分线与 交于点 ，与 交
于点 .已知 ， ，则 的周长是( )
D
A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】 是边 的垂直平分线， ， 的周长为 ，故选D.
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（第3题图）
3.【2022辽宁沈阳和平区校级期中】如图，在 中，
， .用直尺和圆规在边 上确定一点 ，连
结 ，则 的大小为( )
B
A. B. C. D.
关键点拨
根据线段的垂直平分线的性质得到 ，根据等腰三角形的
性质、三角形内角和定理计算即可.
【解析】由尺规作图可知，线段 的垂直平分线交 于 ， ，
， ，
， ，故选B.
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4.【2023江苏连云港调研】已知三个村庄的位置如图所示，经过商量，三个村庄决定联合打一眼机井向三个村庄供水，要想使机井到三个村庄的距离相等，机井应该设在何处？
【解】如图所示，点 即为机井位置．
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5.【2022广东广州番禺区期末】如图， 中， 的垂直
平分线分别交 ， 于点 ， ， 的垂直平分线分别交
， 于点 ， ，连结 ， .
（1）若 的周长为10，求线段 的长；
【解】 垂直平分 ， 垂直平分 ， ， 的周长为10，即 ， .
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（2）若 ，求 的度数.
【解】 ， ，
， ， ， ，
.
关键点拨
根据三角形内角和定理得到 ，根据等腰三角形的性质求出
，结合图形计算即可．
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