13.5.1 互逆命题与互逆定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级上册 HS 1 2 3 第13章 全等三角形 4 13.5 逆命题与逆定理 1.互逆命题与互逆定理 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 命题与逆命题 1.【2021上海浦东新区期末】下列命题的逆命题是真命题的是( ) B A.若 ，则 B.同位角相等，两直线平行 C.互为邻补角的两角和为 D.若 ， ，则 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 刷有所得 确定逆命题的方法：先确定原命题的条件和结论，再将原命题的结论作为条件，原命题的条件作为结论，得到的新命题即为原命题的逆命题. 【解析】A选项，若 ，则 的逆命题是若 ，则 ，逆命题 是假命题，不符合题意；B选项，同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行， 同位角相等，逆命题是真命题，符合题意；C选项，互为邻补角的两角和为 的 逆命题是和为 的两个角互为邻补角,逆命题是假命题，不符合题意；D选项， 若 ， ，则 的逆命题是若 ，则 ， ，逆命 题是假命题，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2022黑龙江大庆第十四中学期中】交换下列命题的条件和结论，得到的新命题 是假命题的是( ) C A.两直线平行，内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.所有的直角都是相等的 D.若 ,则 【解析】交换命题A的条件和结论,得到的新命题是内错角相等,两直线平行,是真命 题;交换命题B的条件和结论,得到的新命题是对顶角相等,是真命题;交换命题C的条 件和结论,得到的新命题是所有相等的角都是直角，是假命题;交换命题D的条件和结 论,得到的新命题是若 ,则 ,是真命题.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2022江苏无锡中考】请写出命题“如果 ，那么 ”的逆命题： ____________________________. 如果 <m></m> ，那么 <m></m> . 【解析】 逆命题是“如果 ，那么 ”．故答案为如果 ，那 么 ． 4.【2022四川宜宾叙州区期中】把命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题改写 成“如果……那么……”的形式为___________________________________________ ____________________. 如果两直线平行，那么这两条直线被第三条直线所截得的内错角相等. 【解析】 原命题的条件：内错角相等，结论：两直线平行.逆命题的条件：两直线平行，结论：内错角相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 定理与逆定理 5.下列定理没有逆定理的是( ) B A.两直线平行，内错角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.直角三角形两锐角互余 D.等腰三角形两底角相等 【解析】A选项，其逆命题是“内错角相等，两直线平行”，正确，所以有逆定理；B选项，其逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”，错误，所以没有逆定理；C选项，其逆命题是“两个锐角互余的三角形是直角三角形”，正确，所以有逆定理；D选项，其逆命题是“两底角相等的三角形是等腰三角形”，正确，所以有逆定理.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6