13.1.2 定理与证明-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级上册 HS 1 2 3 第13章 全等三角形 4 13.1 命题、定理与证明 2.定理与证明 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 基本事实 1.下列命题中，不属于基本事实的是( ) B A.两点确定一条直线 B.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 刷有所得 基本事实不需要证明，定理是需要证明的. 【解析】A选项，两点确定一条直线为基本事实，不符合题意；B选项，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行为平行线的判定，不是基本事实，符合题意；C选项，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行为基本事实，不符合题意；D选项，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直为基本事实，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2022辽宁沈阳沈河区期末】如图，田亮同学用剪刀沿直线将一 片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要 小，能正确解释这一现象的数学知识是_____________________. 两点之间，线段最短. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 定理 3.下列命题可作为定理的有( ) ①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④垂线 段最短. C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】两直线平行，同旁内角互补，①可作为定理；相等的角是对顶角是假命题，②不能作为定理；等角的补角相等，③可作为定理；垂线段最短，④可作为定理.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点3 证明 4.如果 ， ，那么 ，这个推理的依据是( ) D A.等量代换 B.平行线的定义 C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行 【解析】这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2023山东潍坊期末】在探究证明“三角形的内角和是 ”时，综合实践小组 的同学作了如图所示的辅助线，其中能证明“三角形内角和是 ”的有______. ①过 作 ；②过 上一点 作 ， ；③作 于点 . ①② 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】 ①由 ，得 ， ， ，故①符合题意；②由 ，得 ， ．由 ，得 ， ， ， ，故②符合题意；③由 于 ，得 ，但无法证得三角形内角和是 ，故③不符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.【2023重庆涪陵区调研】 开放性试题如图，有如下四个论 断： ； ； 平分 ； 平分 . 请你选择其中三个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个正确的 数学命题并