第四章一次函数 章节检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测 一、单选题 1．在①y＝－8x，②y＝ ，③y＝x＋1，④y＝－5x2＋1，⑤y＝0.5x－3中，一次函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果一次函数的图象经过原点，则m的值为（　　） A．0或1 B．1 C．0 D．不存在 3．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．-6 4．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞ 5．某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．第10天销售20千克 B．一天最多销售30千克 C．第9天与第16天的日销售量相同 D．第19天比第1天多销售4千克 6．一次函数y＝kx＋b（k≠0）与y＝bx＋k（b≠0）在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．弹簧秤是重要的计重工具.弹簧挂上物体后会伸长，设弹簧所挂的物体的质量 时，弹簧的长度 ，并且 是 的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中有一组数据记录错误，它是（　　） 组数 1 2 3 4 1 2 5 7 20.5 22 25.5 29.5 A．第1组 B．第2组 C．第3组 D．第4组 8．设，关于x的一次函数，当时，y的最小值是（　　） A． B． C．k D． 9．“梦想从学习开始，事业从实践起步”，近来，每天登录“学习强国”APP，学精神、增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．下面是小颖爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（　　） 学习天数n（天） 1 2 3 4 5 6 7 周积分w（分） 55 110 165 220 275 330 385 A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 B．周积分随学习天数的增加而增加 C．周积分w与学习天数n的关系式为 D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同 10．已知：如图，长方形中，是边上一点，且，，点从出发，沿折线匀速运动，运动到点停止的运动速度为，运动时间为，的面积为，与的函数关系式图象如图，则下列结论正确的有；；当时，为等腰三角形；当时，．（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．使函数y= 有意义的自变量x的取值范围是　 　。 12．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式　 　. 13．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是　 　 14．如图所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从　 　 cm2变成　 　 cm2．这一变化过程中　 　是自变量，　 　是函数． 15．如图，矩形中，，，为的角平分线，为上一动点，为的中点，连接，则的最小值是　 　 ． 三、解答题 16．已知直线y=kx﹣7经过点（2，﹣1），求关于x的不等式kx﹣7≥0的解集． 17．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． （1）y与x的函数关系式； （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点．求直线对应的函数解析式． 19．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（