第5章 专题7 坐标系中的变化规律-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级上册 SK 1 2 第5章 平面直角坐标系 3 专题7 坐标系中的变化规律 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 运动型 1.【2023福建福州期末，中】如图，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方 向运动，第1次从原点 运动到点 ， 第2次运动到点 ，第3次运动到 ， ，按这样的运动规律，第2 023次运动后，点 的纵坐标是___. 1 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 【解析】 观察题图，动点 第1次从原点 运动到点 ，第2次运动到点 ，第3次运动到 ，第4次运动到 ，第5次运动到 ，第6 次运动到 ，第7次运动到 ， ，由此易得动点 的纵坐标每6次运动 组成一个循环. ， 经过第2 023次运动后，动点 的纵坐标是1，故答案为1. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 类型2 回折型 2.【2022山东临沂期末，中】如图，在平面直角坐 标系中，半径均为1个单位长度的半圆 ， ， ， 组成一条平滑的曲线，点 从原点 出发， <m></m> 沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2 021秒时，点 的坐标是 __________． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 【解析】 半径为1个单位长度的半圆的周长为 . 点 从原点 出 发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度， 点 每秒走 个半圆.当 点 从原点 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点 的坐标为 ， 运动时间为2秒时，点 的坐标为 ，运动时间为3秒时，点 的坐标为 ， 运动时间为4秒时，点 的坐标为 ，运动时间为5秒时，点 的坐标为 ， 运动时间为6秒时，点 的坐标为 ， ， 第2 021 秒时，点 的坐标是 ，故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 3.［较难］如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵 坐标均为整数的点，它们按图中“ ”方向排列，第1个点的 坐标为 ，后面依次为 ， ， ， ， ， ，根据这个规律，第110个点的坐标为_______． <m></m> 【解析】 从直角三角形斜边考虑，斜边上的点的个数分别为2，3，4， ，所以点 的总个数为 （ ,且 为整数），当 时， ，所以第110个点是第14条斜边上的第5个点，所以第110个点的坐标 为 ．故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 类型3 对称型 4. 【2022河南驻马店期中，中】如图，在平面直角坐标系中，对 进行 循环往复的轴对称变换，若原来点 的坐标是 ，经过2 020次变换后所得的 点 的坐标是( ) D A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 【解析】点 第1次关于 轴对称后在第一象限，点 第2次关于 轴对称后在第四象限，点 第3次关于 轴对称后在第三象限，点 第4次关于 轴对称后在第二象限，即点 回到原始位置， 每4次轴对称变换为一个循环. ， 经过第2 020次变换后所得的 点与原始位置相同，其坐标为 ．故选D． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 关键点拨 观察图形可知,