第2章 专题4 等腰三角形中的分类讨论-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级上册 SK 1 2 第2章 轴对称图形 3 专题4 等腰三角形中的分类讨论 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 遇边或角需讨论 1.【2022江苏宿迁中考】若等腰三角形的两边长分别是 和 ，则这个等腰 三角形的周长是( ) D A. B. C. 或 D. 或 【解析】当 是腰长时，三边长分别为 ， ， ，能组成三角形； 当 是腰长时，三边长分别为 ， ， ，能组成三角形，则三角 形的周长为 或 .故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 关键点拨 等腰三角形中没有明确腰和底边时，要进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023江苏扬州邗江区校级期中】已知等腰三角形的一个角为 ，则底角等于 __________. <m></m> 或 <m></m> 【解析】 根据题意，①当底角为 时， ，该情况成立；②当顶角为 时，底角为 .综上所述，底角为 或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 类型2 遇中线、高或垂直平分线需讨论 3.【2022江苏建湖期中，中】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则等 腰三角形底角的度数为( ) C A. B. C. 或 D. 或 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】由题意，在等腰 中， ， 为腰 上的高， . 当 在 内部时，如图（1）. ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 当 在 外部时，如图（2）. ， ， ， ，而 ， .综上所述，这个等腰三角形底角的度数为 或 ． 故选C． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 关键点拨 注意分两种情况讨论：①当 在 内部时；②当 在 外部时． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 4.【2023山东烟台栖霞期末】已知线段 的垂直平分线上有两点 , ，若 ， ，则 ___________