第2章 专题3 尺规作图-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级上册 SK 1 2 第2章 轴对称图形 3 专题3 尺规作图 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 作角的平分线 1.【2022江苏南京鼓楼区校级期末，中】如图，已知 ，用两种不同的方法画 出 的平分线. 要求：（1）画图工具：带有刻度的直角三角板；（2）不写画法，保留画图痕迹. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 6 【解】如图，射线 即为所求．（答案不唯一） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 7 2.【2022江苏泰兴调研，较难】 （1）如图（1）,已知 ,在学习了角平分线的知识后，小明思 考了下面的作法： ①以 为圆心，任意长为半径作弧，交 ， 于点 ， . ②连接 ，取 中点 ，过点 作射线 ，则 平分 . 小明的作法正确吗？说明你的理由. 【解】正确.理由： ， ， ， , ， 平分 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 8 （2）利用网格作图.要求：只能用无刻度的直尺，不写作法，保留作图痕迹. ①在图（2）作出等腰三角形 的角平分线 . ②在图（3）中找一点 ，使点 到 和 的距离相等且 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 9 【解】 ①如图（1）， 即为所求． ②如图（2）所示,点 即为所求. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 10 类型2 作线段的垂直平分线 3.【2022江苏南京玄武区期末，中】如图，根据要求画图，并回答问题： （1）画 的高 ；根据____，可知 ____ .（填“ ”“ ”或“ ”） 【解】如图，线段 即为所求.根据垂线段最短，可知 .故答案为垂线段 最短; 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （2）以 的边 上的点 为顶点，用直尺与圆规画 ，使 ， 的边 交线段 于点 .（不写画法，保留画图痕 迹） 【解】 如图， 即为所求． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 12 类型3 作一个角等于已知角 4.【2022江苏南京溧水区期末，较难】尺规作图,要求：保留作图痕迹，不写作法. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 13 （1）如图（1），已知 .用三种不同的方法作 等于 . 【解】如图（1）～图（3）， 即为所求． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （2）如图（2）,在 中， ，在 上确定一个点 ，使得 . 【解】 如图（4），点 即为所求. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 15 （3）如图（3），已知 ，在平面内确定一个点 ，使得 . 【解】 如图（5），点 即为所求. 思路分析 （1）根据垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的性质、对顶角相等， 可作 等于 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 16 $$