第十三章 专题3 全等三角形中常见的辅助线-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（冀教版）

数学 八年级上册 JJ 1 2 第十三章 全等三角形 3 专题3 全等三角形中常见的辅助线 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 添加公共边 1.【2023河北张家口调研,中】如图，已知 ， 相交于点 ，且 ， ，那么 吗？说明理由． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 6 【解】 ．理由如下：如图，连接 .在 和 中， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 7 2.【2023湖北荆门期中，中】中国现役的第五代隐形战斗机歼 的机翼简图如图，为适应空气动力的要求，两个翼角 ， 必须 相等. （1）实际制造中，工作人员只需用刻度尺测量 ， 就能满足要求， 说明理由； 【解】理由：连接 .在 和 中， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 8 （2）若 ， ，求 的度数． 【解】 连接 并延长至 点. ， ， ， ， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 9 类型2 倍长中线法 3.【2023江苏镇江调研，中】 （1）如图（1）， 是 的中线，延长 至点 ，使 ，连接 ． 图（1） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 10 ①求证： ； 【证明】 是 的中线， ．在 和 中， . ②若 ， ，设 ，则 的取值范围是 _______________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________. 【解】由①知， ， ， ， ， ．在 中， ，根据三角形的三边关系得， ， ．故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （2）如图（2）所示， ， 是 的中点， , ,则 与 有什么样的位置关系？ 图（2） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 12 【解】 .如图，延长 到点 ,使 ,交 于点 ，连接 , 是 的中点， .在 和 中， , , , , , , , , .在 和 中， , 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 13 , , , ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 14 识图解题 倍长中线法 倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题． 基本模型 变形 ______________________________________________ ________________________________________________________ ______________________ 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 15 类型3 截长补短法 4.【2022上海静安区期中，中】如图，在四边形 中， ， 是边 上的点， 平分 ， 平分 ． 求证： （1） ； 【证明】 ， 平分