第十三章 专题2 全等三角形常考模型-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（冀教版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 JJ
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第十三章 全等三角形
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专题2
全等三角形常考模型
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刷难关
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难关
类型1 平移模型
1.［中］已知：如图，点 , , , 在一条直线上， 交 于 点，
， ．
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（1）求证： .
【证明】 ， ， ，即
.在 与 中，
.
（2）若 ， ，求 的度数．
【解】 ， ，
， ，
， ．
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类型2 一线三等角模型（ 型）
2.［难］在 中， ， ，直线 经过点 ，且 于点 ， 于点 .
（1）当直线 绕点 旋转到图（1）的位置时，求证：
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① ；
【证明】 , , ，
， ， .又
， .
② .
【解】 由①知 ， ， ，
.
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（2）当直线 绕点 旋转到图（2）的位置时，求证： .
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【证明】 , , ， ， ， .又 ， ， ， ， .
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（3）当直线 绕点 旋转到图（3）的位置时， ， ， 具有怎样的等量
关系？请写出这个等量关系，并加以证明.
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【解】当 旋转到题图（3）的位置时， ， ， 所满足的等量关系是 .证明如下： , , ， ， ， .又 ， ， ， ， .
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类型3 旋转模型（手拉手模型）
图（1）
3.【2023河北唐山期末，中】教材拓展如图（1），在
中， 于点 ， ， 是 上的一点，
且 ，连接 ， ．
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（1）试判断 与 的位置关系和数量关系，并说明理由；
图（1）
【解】 ， .理由：如图（1），延长 交
于 ， ．在 和
中， ， ，
， ，
， ，
， .
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图（2）
（2）如图（2），若将 绕点 旋转一定的角度后， 与
交于 ,试判断 与 的位置关系和数量关系是否发生变
化，并说明理由．
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