第十二章 专题1 分式的化简求值-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（冀教版）

数学 八年级上册 JJ 1 2 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 第十二章 分式和分式方程 4 专题1 分式的化简求值 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 给定字母的值，代入求值 1.［中］先化简，再求值： ，其中 ， . 【解】原式 .当 ， 时，原 式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 刷有所得 分式化简求值需要掌握因式分解和代入求值的方法，先将原代数式化简，这样可以简化运算过程. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2022湖南娄底中考,中】先化简，再求值： ，其中 是 满足条件 的合适的非负整数． 【解】原式 ． 且 ， 且 ， ．原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 类型2 先化简已知条件，再代入求值 3.【2021四川达州中考,中】化简求值： ，其中 与2，3构成 三角形的三边，且 为整数． 【解】原式 与2， 3构成三角形的三边， , 为整数， ,3或4. 又 , , 且 , , 原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 技巧总结 三角形的三边要满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.代入分式求值时，注意保证分母不等于0. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 4.【2022河北石家庄长安区质检,中】先化简，再求值： ，其中 , 满足式子 ． 【解】原式 . ， ， ，解得 ， ， 原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 类型3 整体代入求值 5.【2023湖北随州质检,中】先化简，再求值： ，其中 ． 【解】原式 . ， ， 原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 类型4 倒数法求值 6.【2022湖南长沙调研，难】&1& 阅读下列解题过程： 已知 ，求 的值. 解：由 ，得 ，即 , , 的值为7的倒数，即 . 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把 此题的这种解法叫做“倒数法”.请你利用“倒数法”解决下面问题. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （1）已知 ，求 的值. 【解】由 ，得 ，即 ， , . （2）已知 ， ， ，求 的值. 【解】 根据题意，得 ， ， ， ， , ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 $$