17.5 反证法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（冀教版）

数学 八年级上册 JJ 1 2 第十七章 特殊三角形 3 17.5 反证法 4 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 反证法的第一步——假设 1.【2022河北石家庄二十八中质检】用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直 角”应先假设这个三角形中( ) A A.至少有两个内角是直角 B.没有一个内角是直角 C.至少有一个内角是直角 D.每一个内角都不是直角 【解析】用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中至少有两个内角是直角，故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 2.【2023河北沧州期末】用反证法证明命题：“已知 中， ，求 证： ．”第一步应先假设( ) A A. B. C. D. 【解析】用反证法证明命题：“已知 中， ，求证： ．”第一步应先假设 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 3.已知五个正数的和等于1，用反证法证明这五个正数中至少有一个大于或等于 ， 先要假设这五个正数( ) B A.都大于 B.都小于 C.没有一个小于 D.没有一个大于 【解析】已知五个正数的和等于1，用反证法证明这五个正数中至少有一个大于或等于 ，先要假设这五个正数都小于 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 刷有所得 证“ ”，假设“ ”；证“ ”，假设“ ”；证“ ”，假设“ ”.反之也成立. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 用反证法证明 4.【2022河北沧州期末】如图（1），若 ，且 , 被 所截，求证： . 理论依据1：内错角相等，两直线平行； 理论依据2：过直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 以下是打乱的用反证法证明的过程： 证明步骤的正确顺序是( ) D ①如图（2），过点 作直线 ，使 ， ②依据理论依据1，可得 ， ③假设 ， ④ , ⑤与理论依据2矛盾，假设不成立. A.①②③④⑤ B.①③②⑤④ C.③①④②⑤ D.③①②⑤④ 【解析】正确的证明步骤如下：假设 ，如题图（2），过点 作直 线 ，使 ，依据理论依据1，可得 ，与理论依据2矛盾， 假设不成立， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2022河北唐山期末】阅读下列文字，回答问题． 题目：在 中， ，若 ，则 ． 证明：假设 .因为 ， ，所以 ． 所以 ，这与假设矛盾，所以 ． 上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正． 【解】有错误．改正：假设 ，则 .又 ，所以 ，这与 矛盾，所以 不成立，所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2023河南周口期末】小明想用反证法证明“如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行”这条定理的正确性，请帮他将步骤补充完整． 已知：直线 ， ， 在同一平面内， ， . 求证：____． 证明： 【解】求证： . 证明：假设 ， 相交于点 ，则过 点有两条