第五章 8 三元一次方程组-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第五章 二元一次方程组 4 *8 三元一次方程组 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三元一次方程（组）的相关概念 1.【2023四川成都校级调研】下列方程组中，是三元一次方程组的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】A选项，含未知数的项的最高次数为2，不符合题意；B选项，第一个方程不是整式方程，不符合题意；C选项，有三个未知数，含未知数的项的次数均是1，均为整式方程，符合题意；D选项，有4个未知数，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023辽宁沈阳校级调研】三元一次方程 有无数个解，下列四组值 中，不是该方程的解的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，把 ， ， 代入方程，左边 右边， 所以是方程的解；B选项，把 ， ， 代入方程，左边 右边，所以是方程的解；C选项，把 ， ， 代入 方程，左边 右边，所以是方程的解；D选项，把 ， ， 代入方程，左边 右边，所以不是方程的解.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 三元一次方程组的解法及应用 3.【2022广东潮州校级期末】观察方程组 的系数特征，若 要使运算简便，消元的方法应选取( ) B A.先消去 B.先消去 C.先消去 D.以上说法都不对 【解析】方程 可直接消去未知数 ，即可得到一个关于 ， 的二元一 次方程组，所以要使运算简便，消元的方法应选取先消去 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 刷有所得 本题的实质是考查三元一次方程组的解法，即掌握先把“三元”转化为“二元”，再把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题这一思想方法. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 4.【2022河北秦皇岛期末】三元一次方程组 的解是( ) D A. B. C. D. 【解析】 得 ，④ 得 ，即 .把 代入①得 .把 代入③得 ，则 方程组的解为 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2022江苏泰州海陵区期末】为确保信息安全，某信息需要加密传输，发送方由 明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密）.已知加密规则为明文 ， ， 对应密文 ， ， ，若接收方收到的密文为9，13， 23，则解密得到的明文为( ) B A.8，2，7 B.7，8，2 C.8，7，2 D.7，2，8 【解析】依题意得 解得 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 思路分析 根据“明文 ， ， 对应密文 ， ， ”，结合收到的密文9，13，23，即可得出关于 ， ， 的三元一次方程组，解之即可得出密文对应的明文. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2023福建漳州校级调研】某单位职工植树节去植树，甲、乙、丙三个小组共植 树50棵，乙组植树的棵数是甲、丙两组和的 ，甲组植树的棵数恰是乙组与丙组的 和，问每组各植树多少棵？ 【解】设甲组植树 棵，乙组植树 棵，丙组植树 棵.由题意，得 解得 答：甲组植树25棵，乙组植树10棵，丙组植树15棵. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 解三元一次方程组时，对“消元”理解不透彻而致错 7.解方程组 下面是马虎同学的解题过程，请问他的解题过程正确吗？如果不正确，请写出正确 的解题过程. 解： ，得 ，即 .④ ，得 ，即 .⑤ 联立④⑤得方程组 无法求解，故原方程组无解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 【解】不正确.正确的解题过程如下： ，得 ，即 .④ ，得 .⑤ 联立④⑤，得方程组 解这个二元一次方程组，得 把 代入①，得 . 所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 易错警示 解三元一次方程组时，有的同学“消元