第五章 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第五章 二元一次方程组 4 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用待定系数法求一次函数的表达式 1.【2023河南郑州校级调研】一次函数的图象如图所示，那么这个一次 函数的表达式是( ) A A. B. C. D. 【解析】设这个一次函数的表达式为 .将 与 代入,得 解得 则这个一次函数的表达式为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023天津河北区期末】已知一次函数的图象过点 和点 ，则这个函 数的表达式为( ) A A. B. C. D. 【解析】设这个函数的表达式为 .把 和 代入，得 解得 所以这个函数的表达式为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2023江苏盐城校级调研】已知 是 的一次函数，下表给出了部分对应值，则 的值是____. 2 4 5 <m></m> 【解析】 设 .把 ， 和 ， 代入 ， 得 解得 所以 .把 代入 ，得 ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2023山东烟台校级期中】已知某一次函数的图象与正比例函数 的图象平 行，且与 轴的交点和直线 与 轴的交点为同一点，则此一次函数的表 达式为___________. <m></m> 【解析】 设该一次函数的表达式为 .因为一次函数 的图象与 正比例函数 的图象平行，所以 .在 中，当 时， ， 所以图象与 轴交于点 .将点 代入一次函数 中，得 ，所 以此一次函数的表达式为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 思路分析 设该一次函数的表达式为 .由一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行，可知 ，再求出直线 与 轴交于点 ，将点 代入一次函数 中求 的值即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2023陕西西安碑林区校级期末】如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ， . （1）求直线 的表达式； 【解】设直线 的表达式为 .因为直线 过点 ， ， 所以 解得 所以直线 的表达式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）求 的面积. 【答案】 如图，设直线 与 轴交于点 . 在 中，令 ，则 ，解得 ，所以 ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 归纳总结 在坐标系中求三角形面积时，常利用坐标轴构造易求面积的规则图形，利用规则图形面积的和差得到所求三角形的面积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.如图，直线 的表达式为 ，且直线 与 轴交于点 .直线 与 轴 交于点 ，且经过点 ，直线 与 交于点 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）求点 和点 的坐标； 【解】在 中,令 ，即 ,解得 ，所以 . 因为点 在直线 上，所以 ，解得 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）求直线 的表达式； 【答案】 设直线 的表达式为 . 由图象可知 . 由题意得 解得 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （3）利用函数图象写出关于 ， 的二元一次方程组 的解. 【答案】 将 变形为 . 由图象可知，关于 , 的二元一次方程组 的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 知识点2 用待定系数法解决实际问题 7.【2023广西河池校级调研】弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间是一 次函数关系，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4