第五章 6 二元一次方程与一次函数-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第五章 二元一次方程组 4 6 二元一次方程与一次函数 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二元一次方程与一次函数的关系 1.【2022山西太原期末】以二元一次方程 的解为坐标的点组成的图象 画在坐标系中可能是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】以方程 的解为坐标的点组成的图象就是一次函数 的图象,如图所示，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.若点 在一次函数 的图象上，则方程 的一个解为 _ ___________. <m></m> 【解析】 因为点 在一次函数 的图象上，所以 为方程 的一个解，即方程 的一个解为 故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.二元一次方程 的解有无数个，其中它有一个解为 所以在平面直 角坐标系中就可以用点 表示它的一个解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （1）请在下图中的平面直角坐标系中描出点 ,再描出三个以方程 的 解为坐标的点. 【解】（答案不唯一）因为二元一次方程 的解可以为 所以以方程 的解为坐标的点可以是 ， ， .它们在平面直 角坐标系中的位置如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （2）过（1）中的这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果. 【答案】 如图，可知四个点在一条直线上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （3）以方程 的解为坐标的点的全体叫做方程 的图象.想一想， 方程 的图象是什么? 【答案】 由原方程，得 .因为以方程 的解为坐标的点的全体叫做 方程 的图象，所以方程 的图象就是正比例函数 的图象. 因为正比例函数 的图象是经过第一、三象限且过原点的一条直线，所以方程 的图象是经过第一、三象限且过原点的一条直线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 刷有所得 一个二元一次方程的所有解在平面直角坐标系中对应的点构成了一条直线，这条直线就是这个二元一次方程整理成一次函数形式后对应的函数图象. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点2 二元一次方程组与一次函数的关系 4.【2023河北石家庄校级调研】如图，直线 与直 线 相交于点 ，则方程组 的解是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】因为直线 经过 ，所以 ，所以 ，所以直 线 与直线 相交于点 ，所以方程组 的解是 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷有所得 二元一次方程组的解就是使方程组中的两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数表达式，因此二元一次方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点的横、纵坐标. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 5.【2022河南濮阳期末】若直线 和 相交于点 ，则 关于 , 的方程组 的解为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为直线 和 相交于点 ，所以方程组 的解是 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 6.【2023江西赣州校级调研】若方程组 无解，则函数 的图象不经过第____象限. 二 【解析】 方程组 所以 ，所以 .因为方程组 无解，所以 ，所以 ， 所以函数 的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故答案为二. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 7.如图，直线 与直线 交于点 . （1）求 的值； 【解】把 代入 中，得 ，即 的值为4