第七章 5 课时2 三角形的外角-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第七章 平行线的证明 4 5 三角形内角和定理 课时2 三角形的外角 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 （第1题图） 1.将一副三角板按照如图所示的方式摆放， ，则 的度 数为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意可得 ， ， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023安徽合肥庐阳区校级调研】如图， 是 的外角 的平分线， 若 ， ，则 等于( ) B （第2题图） A. B. C. D. 【解析】因为 是 的平分线， ，所以 . 因为 是 的外角，所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023河南郑州校级期末】某同学在研究传统文化“抖空竹”时，把它抽象成了 几何问题.如图所示，已知 ， ， ，则 的度 数是____. <m></m> （第3题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】 如图，延长 交 于 .因为 ， ，所以 .又因为 ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 本题关键是运用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,在求不相关联的角的关系时,通常添加辅助线,从而与三角形的内角或外角产生联系. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2022陕西渭南期中】如图，若 ， ，则 的度 数是____. <m></m> （第4题图） 【解析】 延长 交 于点 ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.【2022黑龙江伊春嘉荫期中】如图，点 是 的边 上一点，点 是 上一点，连接 .若 ， ， ，则 的度数 为______. <m></m> （第5题图） 【解析】 是 的外角， .同理, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.如图所示，点 ， ， 分别是 的边 ， ， 上的点，则 ， ， ， ， ， 这六个角的度数的和是______. <m></m> （第6题图） 【解析】 设 和 交于点 ， 和 交于点 ，则 ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 7.【2023河南郑州校级调研】如图， 是 的一个外 角， 是边 上一点，连接 ，下列结论不一定正确的是 ( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】A选项， 是 的一个外角，则 ，不符合题意 选项， 与 无法比较大小，符合题意 选项， 是 的一个外角，则 ，不符合题意 选项， 是 的一个外角，则 ，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2022河南周口淮阳区校级期末】如图，已知 是 的外角平分线. （1）若 ， ，求 的大小； 【解】 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （2）请说明 . 【答案】 是 的外角平分线， . 是 的外角， ， . 是 的外角， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 刷易错 易错点 运用外角的定理时忽略“不相邻”而致错 9.下列说法中，正确的是( ) C A.三角形的一个外角等于它的两个内角的和 B.三角形的一个内角大于和它不相邻的外角 C.三角形的外角和大于它的内角和 D.三角形的外角和是 【解析】 三角形的外角和为 ，它的内角和为