第七章 5 课时1 三角形内角和定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）
2023-12-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 BS
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第七章 平行线的证明
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三角形内角和定理
课时1 三角形内角和定理
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刷基础
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基础
知识点1 利用三角形内角和求角的度数
1.【2022湖北襄阳襄州区校级质检】若一个三角形三个内角度数的比为 ，则
这个三角形三个内角的度数分别是( )
C
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
【解析】设这个三角形的内角度数分别为 ， ， ，
， ， ， ， 这个三角形三个内角的度
数分别是 ， ， .
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（第2题图）
2.【2022湖南长沙期中】如图，点 ， 分别在 的边 ，
上， ，过 上的点 （位于点 上方）作 ，
若 ，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ， ， ， ， .
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3.【2023陕西西安碑林区校级期末】如图，在 中， ，
，且 ，则 的度数是( )
A
（第3题图）
A. B. C. D.
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【解析】在 中， ， ， ， ， ， .在 中， ， .故选A.
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技巧总结
本题图形去掉 后为三角形中常见的飞镖模型，根据模型结论有
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4.【2023北京昌平区校级调研】如图，把 纸片沿 折叠， 落在了 处.
若 ，则 ____ .
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（第4题图）
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【解析】 由折叠可知 ，
，
，
，
， .故答案为
35.
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知识点2 三角形内角和与角平分线的综合运用
（第5题图）
5.【2023重庆江津区期末】如图，在 中， 平分
交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，过点 作
，垂足为 .若 ， ，则
的度数为( )
C
A. B. C. D.
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【解析】 ， ， ， ， ， ， 平分 ， ， .故选C.
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6.如图， 中， ，沿 边折叠 ，使点 恰好落在 边
上的点 处.若 ，则 ____ .
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（第6题图）
【解析】 在 中， ， ，
. 沿 边折叠 ，点 恰好落在 边上的
点 处， ， .故答
案为77.
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7.【2023山东青岛市南区校级调研】如图， 是 的角平分线， ，
垂足为 ，交 于 ，连接 .若 ， ，则 的度数
为____.
<m></m>
（第7题图）
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【解析】 因为 是 的角平分线，所以 .因为 ， ，所以 ，所以 .易知点 与点 关于 对称，所以由对称性可知 ，所以 .故答案为 .
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8.【2023甘肃兰州校级调研】如图，已知 ， 和 的平分线交于
点 ，求证： .
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【证明】因为 ，
所以 .
因为 和 的平分线交于点 ，
所以 ， ，
所以 ，所以 ，所以 .
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9.如图，
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