第二章 4 估算-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第二章 实数 4 4 估算 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 估算无理数的近似值 1.【2023重庆涪陵区校级期中】估算 的值在( ) C A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 【解析】因为 ， ，而 ，所以 ，故 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022浙江杭州萧山区期中】估计 的值应在( ) A A. 和 之间 B. 和 之间 C. 和0之间 D.0和1之间 【解析】因为 ，所以 ，所以 ，故选A. 思路分析 先估算出 的范围，从而得出 的值的范围. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023辽宁沈阳铁西区期末】若 为整数，且 ，则 的值是___. 8 【解析】 因为 ，所以 ，故 .故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 用估算法比较数的大小 4.【2022河南新乡调研】在 ，0，2， 这四个数中，最大的数是( ) D A. B.0 C.2 D. 【解析】因为 ，所以 ，所以 ，所以最大的 数是 . 5.比较下列各组数的大小，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据正负数比较法，得 .故选 C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.【2023江苏盐城期中】阅读下面的文字： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可 能全部写出来，而 ，于是可用 来表示 的小数部分. 请解答下列问题： （1） 的整数部分是 ___，小数部分是_________. 4 <m></m> 【解析】 因为 ，所以 ，故 的整数部分是4，小 数部分是 .故答案为4, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （2）如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值. 【解】因为 ，所以 . 因为 的小数部分为 ，所以 . 因为 ，所以 . 因为 的整数部分为 ，所以 ， 故 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 思路分析 无理数的估算 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2023陕西榆林榆阳区校级调研】通过估算比较 与 的大小. 【解】因为 ，所以 ，所以 ，即 . 归纳总结 两数的大小比较一般有作差法和作商法，根据作差或者作商的结果判断两数的大小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 估算的应用 8.若正方形 的面积为27，则边 的长介于连续整数___和___之间. 5 6 【解析】 因为 ,所以边 的长大于5且小于6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.【2023福建厦门校级期中】下面是小李同学探索 的近似 数的过程： 因为面积为107的正方形边长是 ，且 ， 所以设 ，其中 ，画出示意图如图所示. 因为图中 ， , 所以 . 当 较小时，省略 ，得 ，得到 ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （1） 的整数部分是 ___； 8 【解析】 因为 ，即 ， 所以 的整数部分为8. 故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （2）仿照上述方法，探究 的近似值.（画出示意图，标明数据，并写出求解过 程） 【解】因为面积为76的正方形边长是 ，且 ， 所以设 ，其中 ，画出示意图如图所示. 因为图中 ， ， 所以 . 当 较小时，省略 ，得 ，得到 ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $$