第5章 几何证明初步 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（青岛版）

八年级上册 QD 数学 八年级上册 BS 1 2 3 第5章 几何证明初步 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 平行线的性质 1.【2022山东潍坊中考】 跨学科综合如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图， 两个平面镜的镜面 与 平行，入射光线 与出射光线 平行.若入射光线 与镜 面 的夹角 ，则 的度数为( ) 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 A. B. C. D. 【解析】 ， 易得 ， 入射光线 与出射光线 平行， .故选C. 刷有所得 注意反射角等于入射角. √ 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第2题图） 2.【2022山东枣庄中考】 跨学科综合光线在不同介质中传播 速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面 与水杯下沿 平行，光线 从水中射向空气时发生折射，光 线变成 ，点 在射线 上，已知 ， ，则 的度数为 ____. <m></m> 【解析】 ， ， .故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第3题图） 3.【2022贵州黔西南州中考】如图，在 和 中， ， ， ， 与 相交 于点 .若 ，则 的度数为______. <m></m> 【解析】 在 和 中， ， ， ，所以 ， .因为 ，所以 ，所以 .故 答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2022湖北武汉中考】如图，在四边形 中， ， . （1）求 的度数； 【解】 ， . ， . （2） 平分 交 于点 , .求证： . 【答案】 【证明】 平分 ， . ， . ， ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 考点2 等腰三角形的性质与判定 5.【2022浙江温州中考】如图， 是 的角平分线， ，交 于点 . （1）求证： . 【答案】 【证明】 是 的角平分线， ， ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）当 时，请判断 与 的大小关系，并说明理由. 【解】 .理由如下： ， ， ， ， ， ， ，即 ，由（1）得 ， ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 考点3 命题与定理 6.【2022上海中考】下列说法正确的是( ) A A.命题一定有逆命题 B.所有的定理一定有逆定理 C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【知识梳理】 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解析】A选项，命题一定有逆命题，本选项说法正确，符合题意，B选项，不是所有的定理都有逆定理，例如全等三角形的对应角相等没有逆定理，故本选项说法错误，不符合题意；C选项，真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项说法错误，不符合题意；D选项，假命题的逆命题不一定是假命题，例如假命题对应角相等的三角形全等，其逆命题是真命题，故本选项说法错误，不符合题意.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 刷有所得 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.【2022福建中考】2022课标新增知识点代数推理推理是数学的基本思维方式，若 推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误. 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为 ，令 ， 等式两边都乘 ，得 .① 等式两边都减 ，得 .② 等式两边分别分解因式，得 .③ 等式两边都除以 ，得 .④ 等式两边都减 ，得 .⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是____. ④ 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5