内容正文:
八年级上册 QD
数学
八年级上册 BS
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第2章 图形的轴对称
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全章综合训练
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中考
考点1 轴对称
1.【2022甘肃兰州中考】 下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、
1992年阿尔贝维尔冬奥会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案,其中是轴对称图
形的是( )
D
A.&2& B.&3& C.&4& D.&5&
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【解析】选项A,B,C中的图形都不能找到这样的一条直线,使图形沿这条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;选项D中的图形能找到这样的一条直线(竖直穿过图形中心的直线),图形沿这条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形.故选D.
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2.【2022江苏常州中考】在平面直角坐标系 中,点 与点 关于 轴对称,点
与点 关于 轴对称.已知点 ,则点 的坐标是( )
D
A. B. C. D.
【解析】因为点 与点 关于 轴对称,已知点 ,所以点 的坐标为
.因为点 与点 关于 轴对称,所以点 的坐标为 ,故选D.
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考点2 垂直平分线
(第3题图)
3.【2022湖北宜昌中考】如图,在 中,分别以点 和点
为圆心,大于 长为半径画弧,两弧相交于点 , .作直线
,交 于点 ,交 于点 ,连接 .若 ,
, ,则 的周长为( )
C
A.25 B.22 C.19 D.18
【解析】由尺规作图可知, 垂直平分 ,所以 ,所以 的周长
是 ,故选C.
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(第4题图)
4.【2022青海中考】如图,在 中, , 是
的垂直平分线,交 于点 ,交 于点 , ,
则 的度数是____.
<m></m>
【解析】 因为 是 的垂直平分线,所以 ,所以
.在 中,因为 ,所以
,所以
,所以 .
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考点3 角平分线
(第5题图)
5.【2022湖南株洲中考】如图所示,点 在一块直角三角板
上(其中 ), 于点 , 于
点 ,若 ,则 ____度.
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【解析】 因为 , , ,所以 平
分 ,所以 .因为 ,所以
.
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(第6题图)
6.【2022北京中考】如图,在 中, 平分 ,
.若 , ,则 ___.
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【解析】 过点 作 于 ,如图.因为 平分 ,
, ,所以 ,所以
.故答案为1.
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考点4 等腰三角形
7.【2022湖北荆州中考】如图,直线 , ,
,则 的度数是( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为 ,所以 .因为 ,
,所以 ,所以
,所以 .故选B.
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一题多解
过点 向左作 .因为 ,所以 ,所以 , ,所以 因为 ,所以 .因为 ,所以 ,所以 .故选B.
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8.【2022江苏苏州中考】定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角
形叫做“倍长三角形”.若等腰 是“倍长三角形”,底边 的长为3,则腰
的长为___.
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【解析】 因为等腰 是“倍长三角形”,所以 的腰与底是2倍或 的关