第1章 专题2 全等三角形判定的常考模型-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（青岛版）

八年级上册 QD 数学 八年级上册 BS 1 2 3 第1章 全等三角形 4 专题2 全等三角形判定的常考模型 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 平移型 1.【2022湖北武汉校级期中，中】如图，点 ， ， ， 在一 条直线上， ， ， ，试说明 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 识图解题 全等三角形中的平移模型 把 沿着某一条直线 平行移动，所得到的 与 全等. 基本模型 常见模型 _________________________________________________________________ _____________________________________________________________ 【解】因为 ， ， 所以 ， . 又因为 ，所以 ， 所以 ，所以 ,所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 类型2 对称型 2.【2022甘肃兰州中考】如图（1）是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图 （2）所示， ， ， ， ，求 的大小. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 识图解题 全等三角形中的对称模型 将两个三角形沿着某一条直线折叠后，直线两边的三角形能够完全重合，这两个三角形称为对称型全等三角形，此类图形中要注意隐含条件，即公共边或公共角相等. 基本模型 常见模型 _________________________________________________ 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 刷有所得 如果几何图形可以沿一条直线折叠后完全重合，那么就有相等的线段、相等的角. 【解】因为 ，所以 ，即 . 在 与 中， 所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 类型3 共顶点的三角形旋转型（“手拉手”模型） 3.［中］在平面内，正方形 与正方形 如图放置，连 接 ， ，两线交于点 .试说明： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （1） . 【解】在正方形 与正方形 中, , , , 所以 , 即 . 在 和 中， 所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2） . 【答案】 设 与 相交于点 .因为 ,所以 .又因为 ,所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 识图解题全 等三角形中的“手拉手”模型 将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型全等三角形.识别旋转型全等三角形时，涉及对顶角相等、等角加（减）公共角等条件. 基本模型 常见模型 _________________________________________________________ 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 类型4 一线三等角模型（K型） 4.【2023山东日照校级调研，中】如图， ， 于点 ，点 在 直线 上， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （1）如图（1），若点 在线段 上，判断 与 的数量关系和位置关系，并 说明理由； 【解】 ， .理由：因为 ，所以 .在 和 中， 所以 ，所以 ， .因为 ，所以 ，所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （2）如图（2），若点 在线段 的延长线上，其他条件不变，试判断（1）中结 论是否成立，并说明理由. 【答案】 成立.理由如下：因为 ， 所以 .在 和 中， 所以 ，所以 ， .因为 ，所以 ，即 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 5.【2023江苏扬州期中】&1& 【感知模型】“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，请根据以下问题，把你的感知填写出来： （1）如图（1）， 为等边三角形， ， ， 则 _______. <m></m> 【解析】 因为 是等边三角形，所以 .因为 ， ，所以 .又因为 ，所以 .故 答案为 . 刷难关 返回目录