5.6 课时3 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（青岛版）

八年级上册 QD 数学 八年级上册 BS 1 2 3 第5章 几何证明初步 4 5.6 几何证明举例 课时3线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 5 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 提升 （第1题图） 1.【2022湖北恩施州期末，中】如图所示， 是 的平分线， 交 于点 ， 垂直平分 交 的延长线于点 ，若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】 垂直平分 ， ， ， 是 的平分线， ， ，故选C． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2.【2023山东聊城调研，中】如图，在 中， ， ， 为 边上的垂直平分线，若点 在直线 上，连接 ， ，则 周长的最小值为____. 12 【解析】 是 边上的垂直平分线， ， ， 当点 位于 与 的交点处时， 的值最小， 的周长的最小值为 .故答案为12. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 思路分析 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 技巧点拨 要求 周长的最小值，由于 的长度固定，故转化为求 的最小值，即将军饮马模型. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （第3题图） 3.【2023山东潍坊期中，中】如图，已知 三个内角的角平 分线交于点 ，三条边的垂直平分线交于点 ，若 ， 则 _____度. 160 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】 如图，连接 . 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， 边的垂直平分线相交于点 ， ， ， ， ， ， .故答案为160. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 归纳总结 由线段垂直平分线的性质可得三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （第4题图） 4.【2022江苏扬州期中，中】如图所示，在 中， ， ， 的平分线与 的垂直平分线交于点 ，点 沿 折叠后与点 重合，则 的度数是____. <m></m> 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解析】 连接 ， ,如图. ， 的平分线与 的垂直平分线交于点 ， ， ， 垂直平分 ， ， ， ， 平分 ， 直线 垂直平分 ， ， 点 沿 折叠后与点 重合， ， ， ， ．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 5.【2022山东聊城实验中学期末，中】如图所示，在 中， ， 平分 ， 于点 ，交 于点 ， 平分 ，交 于点 ，交 于点 ．求证： 线段 垂直平分线段 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【答案】 【证明】 ， . ， ， ， . 平分 ， ， . ， ， ， 点 在线段 的垂直平分线上. 又 平分 ， ， 线段 垂直平分线段 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 刷素养核心素养 几何直观 6.【2022河北邯郸校级期中，难】如图（1）， 中， ， ，边 ， 的垂直平分线分别交 于点 ， ，连接 , ． 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （1）求 的度数. 【解】 边 , 的垂直平分线分别交 于点 ， ， ， ， ， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 （2）如图（2）， 中， ，且 ，边 ， 的 垂直平分线分别交 于点 ， ，连接 , ． ①若 ，则 ____ ；若 ，则 的度数用含 的代数式表示为_____________. 80 <m></m> . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】 边 ， 的垂直平分线分别交 于点 ， ， ， ， ， .当 时， ， ， . 当 时， ，