第3章 专题6 实数大小比较的方法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 XJ
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第3章 实数
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专题6
实数大小比较的方法
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刷难关
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难关
类型1 利用数轴比较大小
1.【2023湖南郴州期末,中】实数 ， ， ， 在数轴上的位置如图所示，其中绝
对值最小的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据题图可得 ， ， ， ，
， ， ， ， 绝对值最小的是 .故
选C.
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思路分析
根据数轴判断出 , , , 的取值范围，再据此判断出绝对值最小的是哪个数即可.
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2.【2023浙江杭州上城区期中,中】已知七个实数 ， ，4， ， ，0，
.其中三个数已在数轴上分别用点 , , 表示,如图.
（1）点 表示的数为___，点 表示的数为___，点 表示的数为______.
0
<m></m>
<m></m> .
【解】根据 ， ， 在数轴上的位置可知，点 表示的数为0，点 表示的数为
，点 表示的数为5.3.故答案为0， ， .
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（2）在数轴上精确地表示出剩下的四个数（提示：注意观察正方形 的面积），
并将所有的数用“ ”连接:_ ______ _ ____ ___ __ ___ ___ _____.
<m></m>
<m></m>
0
<m></m>
<m></m>
4
<m></m> .
【解析】 易知正方形 的面积为
, 其边长为 ,即
可画出 在数轴上对应的点.如图，由数轴
可知， .故答案为 , ,0, , ,4,
.
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（3）将上面七个数分别填入相应括号内：整数：{_ ____________}；分数：{
_ _______}；无理数：{_________}.
<m></m> ，0，4
<m></m> ，5.3
<m></m> ， <m></m>
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类型2 比较被开方数法
3.【2023河南周口质检,中】下列各数中,比3大且比4小的实数是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 , ， 所给的各数中比3大且比4小的实数是 .故选C.
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类型3 平方比较法
4.【2023云南昆明西山区调研,中】在实数2， ， ， 中，最小的是
( )
C
A.2 B. C. D.
【解析】 , ， ， ， .在实数2， ， ， 中， ， 最小的是 .故选C.
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5.【2023辽宁沈阳期末,中】比较大小：- ________ ,横线上应填( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ， ， ， ,
.故选B.
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类型4 作差比较法
6.【2023河北石家庄期末,中】若 ， ，则 ， 的大小关系是
( )
A
A. B. C. D.无法比较
【解析】 . ， ， ，
， . .故选A.
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关键点拨
作差法的依据: , , .
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7.【2023江苏泰州质检，较难】阅读材料：对于任意两个实数 和 比较大小，若
，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .反之也成
立.
解决问题：
（1）比较大小： __________________________________________________
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