4.4 一元一次不等式的应用-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级上册 XJ 1 2 3 第4章 一元一次不等式（组） 4 4.4 一元一次不等式的应用 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 行程问题 1.【2022山东济宁嘉祥期末】某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已 知他每分钟步行90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人按时完成这段路程，至少要 跑( ) B A.3分钟 B.4分钟 C.4.5分钟 D.5分钟 【解析】2.1千米 米.设这人跑了 分，则步行了 分.根据题意得 ，解得 .故至少要跑4分钟. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 关键点拨 根据题中数量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.小华家距离学校2.4千米．某一天小华从家中出发去上学，恰好走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他走剩下的一半路程的速度至少要达到多少？ 【解】设他走剩下的一半路程的速度为 千米/时，则 ,解得 . 答：他走剩下的一半路程的速度至少要达到6千米/时． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 销售问题 3.【2022湖南邵阳质检】商店以7元/件的进价购入某种文具1 000件，按10元/件的售价销售了500件．现对剩下的这种文具降价销售，如果要保证总利润不低于2 000元，那么剩下的文具最低定价是多少元？ 【解】设剩下的文具定价为 元/件.依题意，得 ，解得 ． 答：剩下的文具最低定价是8元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点3 积分问题 4.【2023湖南长沙雨花区期中】&1& 为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分. （1）若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ 【解】设该参赛同学一共答对了 道题，则答错了 道题. 依题意得 ，解得 . 答：该参赛同学一共答对了21道题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （2）若规定参赛者每道题都必须作答,且总得分大于或等于92分才可以被评为“二十大知识小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“二十大知识小达人”？ 【答案】 设参赛者需答对 道题，则答错了 道题. 依题意得 ，解得 . 又 为正整数， 的最小值为24. 答：参赛者至少需答对24道题才能被评为“二十大知识小达人”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点4 信息题 5.【2023浙江温州期末】&2& 小菲受 《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体 10 【解析】 由题意可得每添加一个球，水面上升 .设放入 （ 为正整 数）个小球时有水溢出，则 ，解得 ，即至少放入10个小球时有 水溢出.故答案为10. 积相同的小球进行了如下操作，根据图中给出的信息，量筒中至少放入____个小球 时有水溢出. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 知识点5 方案设计问题 6.【2022湖南常德期末】某中学准备组织七年级160名学生参加社会实践活动，租用35座和45座两种客车共4辆，每种客车至少租1辆，可以不坐满． （1）参加本次活动至少需要几辆45座客车？ 【解】设本次活动需要 辆45座客车，则需要 辆35座客车.依题意，得 ，解得 ． 答：本次活动至少需要2辆45座客车． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）如果35座客车的租金为每辆300元，45座客车的租金为每辆400元，要想使全部租车的费用不超过1 550元，有几种租车方案？哪种方案最省钱？ 【答案】 依题意，得 ，解得 .又 ，且 为正整数， 或3， 共有2种租车方案，方案1：租2辆35座客车，2辆45座客 车；方案2：租1辆35座客车，3辆45座客车．方案1所需费用为 （元）；方案2所需费用为 （元） ， 租2辆35座客车，2辆45座客车最省钱． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 归纳总结 解决方案设计问题一般是根据题意列出不等式，求出不等式的整数解，根据整数解的情况确定方案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $$