山东省泰安英雄山中学2023-2024学年高一上学期期中学情检测数学试题

山东省泰安英雄山中学2023级高一上学期期中学情检测 数学试题 2023.11 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 命题“∀x，x3﹣x2+1≤0”的否定是（ ） A ∃x，x3﹣x2+1≥0 B. ∃x，x3﹣x2+1＞0 C. ∃x，x3﹣x2+1≤0 D. ∀x，x3﹣x2+1＞0 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设集合的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是 ( ) A. B. C. D. 5. 函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 若奇函数在[1，3]上为增函数，且有最小值7，则它在[－3，－1]上( 　 ) A. 是减函数，有最小值－7 B. 是增函数，有最小值－7 C. 是减函数，有最大值－7 D. 是增函数，有最大值－7 7. 已知幂函数满足条件，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各对函数中，图象完全相同的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若存在，，当时，有，则在上单调递增 B. 函数在定义域内单调递减 C. 若函数的单调递减区间是，则 D. 若在上单调递增，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，，则 12. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数=定义域为____________ 14. 若，，则的值___________. 15. 已知函数，若，则实数__________． 16. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简求值（需要写出计算过程）． （1）化简并求值； （2）计算：． 18. 设集合，. （1），求； （2）若，求的取值范围. 19. 已知函数是定义域为上的奇函数，且． （1）求解析式； （2）请判断并用定义证明在的单调性． 20. （1）已知不等式解集为，求m，n的值； （2）求关于x的不等式 （其中）的解集. 21. 已知函数y=f(x)是定义R上的奇函数，当x<0时，． （1）求函数y=f(x)的解析式并画出函数f(x)的图像． （2）若函数g(x)=f(x)-2ax+1，()，求函数g(x)的最小值． 22. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 山东省泰安英雄山中学2023级高一上学期期中学情检测 数学试题 2023.11 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案