江苏省南京市秦淮区钟英中学2023-—2024学年上学期八年级期中数学试题

2023一2024学年度第一学期第一阶段学业质量监测 秦淮区 八年级数学 注意事项 1.本试卷共8页.全卷满分100分.考试时间为120分钟. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用05毫米黑色墨水签字 笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效。 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卷相应位置上) 1.第9届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称 图形的是（▲） 次.线兆.分 2.等腰三角形底边长为2，周长为10，则此三角形的腰长为（▲） A.8 B.4 C.3 D.2 3.如右图，△ABE≌△ACD,BE,CD相交于点O 若∠C=30°，∠A=70°，则∠AEB的度数为 (▲) A.80 B.85 C.90° D.95° 4.三角形中，到三条边距离相等的点是（▲） A.三边垂直平分线的交点 B.三条高线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 5.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（▲） A.AB2+BC2=AC2 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.AB=3,AC=4,BC=5 D.∠A-∠B=∠C 6.小慧在一个长方体橡皮上切出一个三角形截面ABC(如图1)，在小慧的基 础上，小雯又切掉一块“角B”,得到一个新的三角形截面DEF（如图2)， 那么△DEF的形状是（▲） A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.可能是锐角三角形或直角三角形，但不可能是钝角三角形 D.可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形 (图1) (图2) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卷 相应位置上) 7.若等腰三角形的顶角等于100°，则它的底角为▲° 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=2,则AB=▲ (第8题) (第10题) 9.三角形的三边长为a、b、c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是 ▲三角形.（填“直角”或“锐角”或“钝角”） 10.如图，∠ACB=∠DFE,BC=EF.添加一个条件▲，则可用“ASA” 判定△ABC≌△DEF. 11.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm,△ABD的周长 为18cm,则△ABC的周长是▲cm. B (第11题) (第12题) 12.以一个直角三角形的三边为直径作3个半圆，若半圆A、B的面积分别是3、 4,则半圆C的面积是▲ 13.在△ABC中，AB=20,AC=15,BC=7,则点A到BC的距离是▲ 14.定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的2倍，则称这个三角形 为奇异三角形.例如等边三角形就是一种奇异三角形.在△ABC中，∠C= 90°，AB=c,AC=b,BC=1,且b>1,若Rt△ABC是奇异三角形，则b2c2 的值为▲一· 15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=3,AD=5,BC= 10,点P为线段BC上的一动点，若△ADP为等腰三角形，则BP=▲一· B B (第15题) (第16题) 16.t如图，在△ABC中，∠CAB=45°，AC=3,AB=2,过点C作CD⊥CB, 点D在点C右侧，且CD=CB,连接AD,则AD的值为▲一， 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)如图，AB=AC,BD=CD,求证：∠B=∠C. A D B 18.(6分)如图，点E、C在BF上，AC=DF,AB∥DE,∠A=∠D. 求证：BE=CF E C 19.(6分)如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5, DC=13.求证：△ACD是直角三角形. 20.(6分)如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB=60°，将△BCD 沿CD折叠，使点B落在点E的位置，判断△AED的形状并加以证明. E A B D AC的距离相等，且PB=PC.(不写作法，保留作图痕迹) B 22.(6分)如图，折叠长方形纸片ABCD,使点D落在边BC上的点F处，折 痕为AE.已知该纸片宽AB=6cm,长AD=IOcm,求EC的长. E 23.(8分)已知：△ABC是等边三角形，点P、Q分别是边AB、BC上的动点， 且PA=QB.连接AQ、CP交于点M, (1)如图1，当点P是AB边的中点时，∠CMQ=▲°： (2)在P、Q运动过程中，∠CMQ的大小是否变化？请利用图2证明你 的结论. M