江苏省兴化市2023—-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023年秋学期初中学生阶段性评价 九年级数学试卷 (考试用时：120分钟满分：150分) 说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上 2.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、苹 稿纸等其他位置上一律无效. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的) 1.一组数据3,5,4,5,8的众数是（▲） A.3 B.4 C.5 D.8 2.已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠A=70°，则∠C的度数是（▲） A.709 B.80 C.100° D.110° 3.二次函数y=2(x+3)2-1图像的顶点坐标是（▲) A.(-3,-1)B.(3,-1) C.(3,1) D.(-3,1) 4.若⊙O的内接正n边形的边长与⊙0的半径相等，则n的值是( ▲) A.4 B.5 C.6 D.7 5.小明根据演讲比赛中八位评委所给的分数作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（▲） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 6.将一根长为α的铁丝首尾相接围成矩形，则该矩形面积的最大值是（▲） A.a B.I C.Ta D.Id 4 8 16 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位 置上) 7.若⊙0的半径为3cm,点A与圆心0的距离为4cm,则点A与⊙0的位置关系是 九年级数学试卷共6页第1页 扫描全能王创建 (点在圆上、点在圆内、点在圆外) 8.一组数据7，-5,4,2,9的极差是 9.正十二边形的外角和为▲°· 10.将二次函数y=-5x2的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则函数关系式 E 是 11.有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为S2,S22,则3m2▲一322（填“>”，“<”或“=”） 12.二次函数y=2x2-4x+3m图象的顶点在x轴上，则m的值为▲ 13.直角三角形的两直角边长分别为3和4，它的内切圆的半径是▲ 14.二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则关于x的不等式a(x+2)2+b(x+2)+c≤0 的解集为」 A 1 0 第14题图 第16题图 15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于两点A和B,顶点为C,连接AC、BC, 当∠ACB=90°时，b2-4ac=▲ 16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(0,3)、（√5,0)，点C是第 一象限内AB右上方的一动点，且满足∠ACB=60°·若点C坐标为(a,b),则a+b的 最大值为 九年级数学试卷共6页第2页 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必 要的文宇说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)兴化市某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现抽 式 查了九年级(1)班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图： 捐款（元） 20 50 100 150 200 人数（人） 14 12 9 3 2 (1)m=▲ (2)求学生捐款数目的中位数、平均数： (3)若该校有学生2000人，估计该校学生共捐款多少元？ 50元 100元 10% 20元 150元 6.7% 133 者出，：： 200元 0 第17题图 不。，。 18.(本题满分8分)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O 半径为4 (1)求点O到CD的距离： (2)求正六边形ABCDEF的面积. E 0 D 第18题图 是第 b的 九年级数学试卷共6页第3页 扫描全能王创建 19.(本题满分8分)如图，二次函数y=ax2+bx+c图像经过点 A(-1,0),点B(3,0),且OB=OC (1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式： (2)点D是二次函数y=ar2+br+c的顶点，连接BD、BC、CD, 并求△BCD的面积. 第19题图 20.(本题满分10分)已知二次函数y=ar2-2ax-3a. (1)试证明二次函数图像与x轴始终有两个交点： (2)若二次函数图像的顶点在直线y=-2x+3上，求出该二次函数函数表达式. 21.(本题满分10分)如图，在直径为2的圆形纸片上裁剪出圈心角∠4CB-90°的扇形C4B. (1)求阴影部分面积： (2)用所裁剪的扇形纸片CAB围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径， 第21题图 九年级数学试卷共6页第4页 扫描全能王创建 22.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB=