新疆伊宁市第二十六中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024-1九年级数学上学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．x2﹣y+2＝0 B．x2+y2＝1 C．x2﹣2x+2＝0 D． 2．方程x（x﹣3）＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝0，x2＝3 D．x＝3 3．用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x+1）2＝4 B．（x+1）2＝2 C．（x+1）2＝3 D．（x+1）2＝﹣3 4．一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根为0 D．没有实数根 5．若方程5x2+x﹣5＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1+x2等于（　　） A． B． C．﹣1 D．1 6.如图，已知△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝25°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 7．已知关于x的方程（k﹣3）x2﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤5 B．k＜5且k≠3 C．k≤5且k≠3 D．k≥5 8．某机械长今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为x，那么x满足方程（　　） A．50（1+x）2＝132 B．（50+x）2＝132 C．50（1+x）+50（1+x）2＝132 D．50（1+x）+50（1+2x）2＝132 9．如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 第6题 第9题 第 10题 10．如图，P是等边三角形ABC内一点，将绕点A顺时针旋转得到，若，  ，，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．一元二次方程5x2-4x﹣1＝0的一次项系数为 　 　． 12．关于x的一元二次方程x2+mx+3＝0的一个根是2，则m的值为　 　． 13.当m= 时，关于x的方程是一元二次方程． 14．已知一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长 　 　． 15．某篮球联赛，采用双循环制（每两队之间都进行2场比赛），总场数为380场，求有多少只队伍参加比赛？设参赛队伍有X支，可列方程为　 　． 16．设分别为一元二次方程的两个实数根，则 ． 17.如图，中，，，．将绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接，则 ． 17题 18.如果两个数的差为3，并且它们的积为88，那么其中较大的一个数为 ． 三．解答题（共6小题，满分66分） 16．用适当的方法解方程（每题4分，共16分） （1） （2）2x2+4x﹣1＝0 （3） （x﹣2）2＝（2x+3）2． （4）（x+2）2﹣x﹣2＝0； 17．（6分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的两个实数根，满足x1x2+x1+x2＝0，求k的值． 18、（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x+m﹣2＝0． 求证：该方程总有两个实数根 19、（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1） （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）将（1）中所得△A1B1C1先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标； （3）若△A2B2C2可以看作△ABC绕某点旋转得来，直接写出旋转中心的坐标． 20.（8分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进