精品解析：黑龙江省哈尔滨德强中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

德强学校2023-2024上期中考试 八年级数学 （分值：120分 总时间：120分钟） 一、选择题（每题3分．共30分） 1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的图案中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 根据分式的基本性质，把分式中的分子、分母的，同时书大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变 D. 不改变 6. 如图，是屋架设计图一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（　　） A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m 7. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则的值为（ ） A 11 B. 36 C. 45 D. 5 9. 如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，错误的有（ ）个 ①如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形；②等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示为__________． 12. 若分式有意义，则的取值范围是______． 13. 把多项式分解因式的结果是_________． 14. 计算______． 15. 是完全平方式．则_______． 16. 如图，等边中，为中点，，，则线段的长度为______． 17. 若，，则______． 18. 如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C _____海里． 19. 在等边中，点D在直线上，，以为一边向右侧作等边，若，则的边长是__________． 20. 如图，平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接交轴于点，连接，，点关于轴对称点为点，连接、，则的面积为______． 三．解答题（21题、22题各7分，23题、24题各8分，25-27题各10分） 21. 计算 （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，点的坐标为． （1）画出关于轴对称的； （2）在轴上找到一点，使的值最小； （3）直接写出点的坐标______ 24. 如图，在中，，为线段的中点，过点作交于点，连接． （1）若，求的度数： （2）若，的周长为20，直接写出的周长______ 25. 如图，学校有一块长为（2a＋b）米，宽为（2a－b）米的长方形地块，其中有两条宽为b米的甬道，学校计划将除甬道外其余部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）； （2）若a＝5，b＝2�，请你计算出绿化的总面积； 26. 如图，中，，为上一点，过点作，连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点作，交于点，连接，，连接，平分，求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，交的延长线于点，，，求线段的长度． 27. 如图，在平面直角坐标系中，、分别为轴、轴上点，连接， （1）求的值； （2）如图2，过点作直线轴，为第二象限上一点，连接，为第一象限内一点，连接，，，设点的横坐标为，点的横坐标为，请用含的式子表示． （3）如图3，在（2）的条件下，为点右侧一点，连接交轴于点，交于点，，过点作直线，垂足为点，连接，，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德强学校2023-2024上期中考试 八年级数学 （分值：120分 总时间：120分钟） 一、选择题（每题3分．共30分） 1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的意义，根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断即可，解题的关键在于正确理解因式分解的定义． 【详解】解：．等式从左到右的变形，属于整式乘法，故本选