数学好玩《尝试与猜测》（教学课件）-五年级 数学上册 北师大版

尝试与猜测 小学数学·五年级（上） 北师大版·第六单元 结合“鸡兔同笼”的问题,体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。 通过讨论,了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。 知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感,进行数学文化的熏陶和感染。 01 03 02 学习目标 重 在自主探索过程中,掌握用数据比较、判断、调整的方法。 探索列表枚举的不同方法,找到解决问题的策略。 重 点 难 点 重点 难点 新课导入 新课导入 新课导入 新课导入 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡兔各有几只？ 鸡和兔共有9只，鸡和兔一共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。 探索新知 探索新知 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条…… 只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决…… 逐一列表法 探索新知 在《孙子算经》中的原题是：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 2 33 136 × 3 32 134 × 4 31 132 × … … … 23 12 94 √ 还从有1只鸡开始一个一个地试…… 逐一列表法 探索新知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 10 25 120 × 20 15 100 × 25 10 90 × 24 11 92 × 23 12 94 √ ……这么多腿，一定是兔子太多了。 ……腿还多，兔子数应减少。 ……差不多了，再调一点儿。 ……腿数比94少了，兔子数应该 在10和15之间。 我是这么做的。 跳跃列表法 探索新知 我先假设鸡和兔的只数差不多…… 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 106 × 20 15 100 × 22 13 96 × 23 12 94 √ 折中列表法 探索新知 这节课我们研究了鸡兔同笼的问题，通过用列表的方法找到了解决的答案。相信同学们只要敢于尝试猜测，并不断实践验证，任何事情都能迎刃而解。 知识总结 你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗 总脚数 ÷鸡的脚数 － 头数 = 兔数 头数 － 兔数 = 鸡数 知识总结 15 1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 1角/枚 5角/枚 总值/元 达标练习 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元 27 20 7 5.5 27 21 6 5.1 …… …… …… …… 27×0.1=2.7（元） 5.1－2.7=2.4（元） 2.4÷（0.5-0.1）=2.4÷0.4=6（枚） 27-6=21（枚） 答：1角21枚，5角6枚。 达标练习 用大小卡车7辆往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？ 5×7=35（吨） 35-29=6（吨） 6÷（5-3）=6÷2=3（辆） 7-3=4（辆） 答：大车4辆，小车3辆。 达标练习 全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？ 这道题能看成是鸡兔同笼的问题吗？ 题目中的哪个数量相当于“头数”？ 哪个数量相当于“脚数”？ 达标练习 19 作业： 除了这些方法,其实在民间还流传着这样的顺口溜:一山兔子,一山鸡,两山并在一山里,要数脑袋三千六,要数腿来一万一。问有多少兔子多少鸡?(学生齐读)请大家课后选择自己喜欢的方法进行解答。 课后作业 20 Thank you! Thank you! $$