山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

历城一中2023-2024学年上学期高一期中考试 数学试题2023年11月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合S={s=2n+l,neZ,T={l=4n+l,n∈Z,则snT=（) A.0 B.S C.T D.Z 2.已知集合A={化a},B={L,2,3},则“a=3”是“AeB”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题p:ax2+2x+1=0有实数根，若p是假命题，则实数a的取值范围为() A.a<1 B.a≤1C.a>1 D.a21 4若规定a以-c则不等式0：2的解是（） A{x-1<x<1 B.{5<x<5} C.{x<x<同}D.{5<x<-减1<x<5 5.在今年的全国政协，人大两会上，代表们呼吁政府切实关心老百姓看病贵的问 题，国家决定对某药品两次降价，假设平均每次降价的百分率为x,已知该药品 的原价是m元，降价后的价格是y元，则y关于x的函数关系式是() Ay=m1-x)2B.y=m(1+x)2 C y=2m(1-x)D.y=2m(1+x) 6.已知a=leg7,b=log87,c=0.72,则a,b,c的大小关系为（) A.a<c<b B.a<b<c C.b<ca D.c<a<b 7.某食品加工厂2021年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品，计划从2022 第1页/共4页 年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万 元（1g2≈0.3010,1g3≈0.4771）（)） A.2026年B.2027年 C.2028年 D.2029年 8.定义在(0，o)上的函数f(x)满足)-<0，且f(2)=4,则不等式 x1-x3 f)-8>0的解集为( A(4,+∞)B.(0,4) C.(0,2) D.（2,+0) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2 分. 9.若b<a<0,则下列结论正确的是( A.a2<b2 B ab<b2 c D2 10.下列说法正确的是( A.x+x>0)的最小值是2 B. +2 的最小值是√厄 √x2+2 C. 亡+5的最小值是2 D.2-3x-4的最大值是2-4√3 x2+4 11.已知函数f(x)=-x+2x+1的定义域为（-2,3)，则函数fx的单调递增区间 可以是() A.(-0∞，-1) B.(-3,-1) C.(0,1) D.(1,3) 12设)=o380}若树0有三个不同的实数根，则实载a的取值 可以是() 第2页/供4页 A. B.1 c.-1 D.2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.(16题第-个空2分，第 二个空3分) 13.奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数，且在区间[3,6]上最大值为8，最小值为 -1,则f(6)+f(3)= 14.若不等式ax2+2acx-1<0的解集为R,则实数a的取值范围是 15若正数五y满足xy0,则)的最大值为 16.设函数f(x)= 9,lxs0,g倒-=ea>0, f(x-2),x玉0， (1)f(2021)= (2)若函数f()与g(x)的图像有3个交点，则实数a的取值范围为】 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.(10分)求下列各式的值 00.22-(-2y×[-21]j+W2--22 15 (2)g+g12.5-log-log 18（12分)·（1)已知集合A={2+am+12b=0,B=-x+b=0吲满足 (Ca)nB={2,An(CB)={4},求实数a,b的值。 第3页/共4页 (2)已知集合A={x-l<x<2a+l,函数y=gx-x2的定义域为B,若A∩B=0, 求实数a的取值范围。 19(12分).已知函数f(x)=4-2-m (1) 当m=0时，求函数f(x)的零点： (2) 若函数f(x)有两个零点，求实数m的取值范围。 20(12分)，某化工厂每一天中污水污染指数f(x)与时刻x(时)的函数关系为 f(x)=log2s(x+l)-d+2a+1,x∈[0,24，其中a为污水治理调节参数，且a∈(0，)。 (1)若a=,求一天中哪个时刻污水污染指数最低。 (2)规定每天中(x)的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水 污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？ 21.(12分)(1)对任意-1≤x≤1，函数y=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于0，求 实数a的取值范围。 (2)不等式x2+8y2≥2y(x+y)对于任意的x,y∈R恒成立，求实数入