山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2023-2024学年上学期期中质量监测 高二数学 本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知直线1经过点A(-1,0)和B(1,2V3),则1的倾斜角为 A. 2x 6 B. C. 3 D. 3 2.已知圆G:(x-1+y2=1,圆C2:(x-2)}+y-5=4,则G与C,的位置关系是 A.外切 B.内切 C.外离 D.相交 3.已知直线1和平面α，则下列命题中正确的是 A.若l与a斜交，则a内不存在与l垂直的直线 B.若l⊥a,则a内的所有直线与l都垂直 C.若l与a斜交，则a内存在与l平行的直线 D.若l/1a,则a内的所有直线与I都平行 4.已知直线l:(m+1)x+y+m=0;l2:x+(m+1)y-2=0, 则下列结论正确的是 A.若1与l2相交，则m≠-2， B.若l与l2平行，则m=-2 C.若l与l2垂直，则m=-1D.若l,与12重合，则m=0 5.在棱长为4的正方体ABCD-AB,C,D,中，点A到平面ABCD的距离为 A.√2 B.22 c.1 D.2 6.如图，等腰梯形ABCD是圆台OO的轴截面， BD=CD=AB=4,E为下底面O0上的一点， 2 且BE=AE,则直线DE与平面ABCD所成的角为 A.30° B.45° C.60° D.90° 高二数学试题第1页（共4页） C③扫描全能王 】亿人那在用的归播AP时 7.已知圆M:x2+y2-2x-2y=2,直线1：2x+y+2=0,P为1上的动点，过点P作圆 M的切线PA,PB,切点分别为A,B,当四边形PAMB面积最小时，PM的值为 A.25 B.2W2 C.5 D.2 8.已知正四面体ABCD的棱长为1，棱AB上的一点P满足AP=),若点P到面ACD 和面BCD的距离分别为d,d2,则d+d2 A.6 B.3 c.6 D.5 3 3 6 6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是 A.已知向量a=(x,0,1),b=(2,1,-4),若a⊥b,则x=2 B.已知向量a=（00,1),b=(-2,21),则a在b上的投影的数量为 3 C.在空间直角坐标系O3z中，点1,1,1D关于y轴的对称点为1，-1,1D D.0为空间中任意一点，若OP=xOA+yOB+zOC,且x+y+z=1,则P,A,B,C 四点共面 10.在正方体ABCD-A,B,C,D中，下列结论正确的是 A.CA⊥BD B.AC1I平面BAC C.直线AD与AB所成的角为60° D.二面角C-AB-C的大小为45 11.已知圆0，：x2+y2-2x-3=0和圆02：x2+y2-2y-1=0的交点为A,B,直线1： x+y+1=0与圆O1交于C,D两点，则下列结论正确的是 A.元的取值范围是(-2√2-1,2W2-1) B.圆O2上存在两点P和2，使得PQ>A C.圆O,上的点到直线AB的最大距离为2+√互 D.若∠C0,D=60°，则1=6-1 12.己知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD, PA=2,且以A为圆心、r为半径的圆分别交AB,AD于E,F两点，点M是劣弧EF 高二数学试题第2页（共4页） CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 上的动点，其中0<”<2，则 A.弧EF上存在点M,使得PD与AM所成的角为 B.弧EF上存在点M,使得BD//平面PAM C.当r=1时，动线段PM形成的曲面面积为V5π D.当r=V5时，以点P为球心，PM为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为√6t 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(m-1,0,2),b=(2,n+2,1),若a∥b,则m+n= 14.已知直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴，则a= 15.如图，在直角坐标系xOy中，已知A(3,0),B(0,3),从点 P(L,O)射出的光线经直线AB反射到y轴上，再经y轴反射后又回 到点P,则光线所经过的路程为 16.已知菱形ABCD边长为2，∠DAB=T,沿对角线BD将 △ABD折起到△ABD的位置，当A'C=3时，二面角A'-BD-C的大小为 此时三棱锥A'一BDC的外接球的半径为 ·(第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)如图，在菱形ABCD中， ∠DAB=30,A√5,0)，B(2V3,1). D (1)求直线AB的方程及直线AC的倾斜角