精品解析：广东省惠州市惠城区第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年上学期惠州市第三中学八年级期中考试卷（数学） （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 线段首尾顺次相接组成三角形，若，则长度可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 在下列中，正确画出边上的高的图形是（   ）. A. B. C. D. 4. 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（ ） A 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 同角的余角相等 D. 三角形具有稳定性 5. 下列说法错误的是（　　　） A. 能完全重合的两个三角形是全等三角形 B. 面积相等的两个三角形一定是全等三角形 C. 两个全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的对应边相等 6. 如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A. 108° B. 62° C. 118° D. 128° 7. 一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 8. 如图，若△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.上述说法正确的个数是(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在中，，，则__度． 12. 点与点关于轴对称，则_____． 13. 一个多边形的内角和比三角形的外角和多，则此多边形是______． 14. 如图，∠1＝∠2，加上条件 _____，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）． 15. 如图，已知周长是10，分别平分和于D，且，则的面积是______． 16. 如图，在Rt△ABC中， AB＝AC，点D为BC中点，点E在AB边上，连接DE，过点D作DE的垂线，交AC于点F．下列结论：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝AD2，其中正确的结论是__________（填序号）. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 如图，在中，，平分，交于点． （1），，求的大小． （2）如图1，根据（1）的解答过程，猜想并直接写出与之间的数量关系___________ 18. 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、、且．求证：． 19. 如图，在△ABC中，∠C=90°． (1)作∠BAC的平分线AD，交BC于D； (2)若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 20. 已知：平分，点P、Q都是上不同的点，，垂足分别为E、F，连接．求证： （1） （2） 21. 如图，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间．其中，，，． （1）求证： （2）已知，请求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）． 22. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，的内角与的内角为对顶角，则与为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是，“对顶三角形”有如下性质：． （1）如图1，在“对顶三角形”与中，若，则． （2）如图2，在中，分别平分和，若，比大，求的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23. （1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标：______； （2）在x轴上找一点P，使得AP＋CP最小（画出图形，找到点P的位置）． （3）求的面积． 24. 已知，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）如图1所示，若A坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标； （2）如图2，过点C作轴于D，请证明：； （3）如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年上学期惠州市第三中学八年级期中考试卷（数学） （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共