陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

咸阳市实验中学2023~2024学年度第一学期阶段性检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、座位号和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 用代入法解二元一次方程组时，将方程②代入方程①，得到结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 5、12、13 B. 1、、2 C. 9、40、41 D. 、、 4. 已知正比例函数（为常数，且）的函数值随的增大而减小，那么这个函数图像不可能经过的点是（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面直角坐标系中，点的坐标为，则下列关于点的说法中，正确的是（ ） A. 点在第二象限 B. 点到轴的距离为2 C. 点横、纵坐标可能相等 D. 点不可能在坐标轴上 6. 已知一次函数（、为常数，且）的图象不经过第三象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 对于x，y定义一种新运算“*”： ，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么1*2运算的结果为（ ） A 2 B. C. 13 D. 1 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，连接，直线分别交轴、轴于点、，交线段于点，连接，当直线将的面积分为相等的两部分时，的周长为（ ） A. B. C. 12 D. 16 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 请写出一个一次函数，使其经过点：_________（写出一个即可） 10. 蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养素，能够为我们提供能量，一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物，蛋白质与脂肪的含量共．设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，可列出方程为_____． 11. 我国南宋著名数学家秦九韶在他著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为，现已知的三边长分别为1，，，则的面积为_________． 12. 如图，已知直线与轴交于点，直线与轴交于点，且直线与直线的交点为，若是以为底边的等腰三角形．则关于、的方程组的解为_________． 13. 王阿姨购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第天（且为整数）时每盒成本为元，已知与之间满足一次函数关系，且第3天时，每盒成本为21元；第7天时每盒成本为25元．每天的销售量为盒，与之间的关系如下表所示，请你帮助王阿姨计算第8天销售这种特色美食所获得的利润为_________元． 第天 每天的销售量/盒 10 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 用加减消元法解方程组：． 16. 已知方程是关于、的二元一次方程，求、的值． 17. 已知在平面直角坐标系中，直线经过，两点． （1）求直线的函数表达式； （2）试判断点，否在直线上． 18. 如图，王英家客厅电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成，已知电视背景墙的长度为，求每一块长方形墙砖的面积．（列二元一次方程组解答） 19. 已知点，，分别根据下列条件求、的值： （1）点与点关于轴对称； （2）、所在直线与轴平行，且； （3）点、关于轴对称，点、关于轴对称． 20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点均在网格格点上，连接． （1）判断的形状； （2）求四边形的周长． 21. 已知关于、的方程组和有相同的解，求的值． 22. 阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法，把，分别看成一个整体，设，，则原方程组可化为，解得，即，解得． 请你模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解下列方程组： （1）； （2）． 23. 适当的体育锻炼能增强人体的新陈代谢，促进体内组织细胞对糖的摄取和利用的能力，增加肝糖原和肌糖原的储存，长期体育锻炼，还能提高机体对脂肪的动用能力．晓军