精品解析：湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期八年级段考·数学科试题卷 （时量120分钟，总分120分） 一、细心选一选（每题3分，共24分） 1. 下列式子中是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果最大是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是假命题的是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 对顶角相等 C. 直角的补角仍然是直角 D. 同旁内角互补 6. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，8 D. 5，6，10 7. 九年级（3）班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时间相等．设小王跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填（每题3分，共24分） 9. 计算：__． 10. 若，则代数式的值是___________． 11. 解分式方程去分母时，等式两边都乘以___________． 12. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，则___________°． 13. 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______. 14 分解因式________． 15. 在中，已知，那么是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 16. 如图，，，且三角形的面积为9，则点到的距离是______． 三、解答题（17～22，每题6分；23～24题，每题8分；25～26题，每题10分；共72分） 17. 计算：． 18. 解分式方程： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要，地球离太阳有多远？ 21. 已知，如图，△ABC≌△DEF，求证：AC∥DF. 22. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的值． 23. 若关于x的方程： （1）有增根，求a的值； （2）无解，求a的值． 24. 公路上，，两站相距千米，、为两所学校，于点，于点，如图，已知千米，现在要在公路上建一报亭，使得、两所学校到距离相等，且，问：应建在距离站多远处？学校到公路的距离是多少千米？ 25. 甲、乙两小区准备安装两款智能快递柜，每个款能满足快递需求人数比款多人．已知甲、乙两小区有快递需求居民分别有人、人．如果甲小区全部安装款智能快递柜，乙小区全部安装款智能快递柜，那么刚好满足两小区所有居民的快递需求且安装个数相同． （1）设每个款能满足快递需求人数为人，求的值． （2）如果甲小区安装款和款智能快递柜共个，其中安装款的个数比安装款的倍还多个，分别求甲小区款和款的安装个数，并说明这样安装能否满足甲小区所有居民的快递需求． （3）已知购买款需元/个，购买款需元/个，请你帮助乙小区设计一个购买方案，既刚好满足乙小区所有居民的快递需求，又费用最省，并说明理由． 26. 以的、为边作和，且，，与相交于M，． （1）如图1，求证：； （2）在图1中，连接，则___________；（直接用含的代数式写出结果） （3）如图2，若，G、H分别是、中点，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期八年级段考·数学科试题卷 （时量120分钟，总分120分） 一、细心选一选（每题3分，共24分） 1. 下列式子中是分式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义逐个判断即可． 【详解】、是整式，不是分式，故本选项不符合题意； 、分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意； 、分母中含有字母，是分式，故本选项符合题意； 、分母中不含有字母，不分式，故本选项不符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了分式的定义，式子（A、B均为整式）的分母中含有字母称为分式，能熟记分式的实质是分母中含有字母是解此题的关键． 2. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得，，即可得． 【详解】解：根据题意得，， ， 即要使分式有意义，x应满足的条件是， 故选：C． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件． 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式乘法运算法则计算即可获得答案． 【详解】