浙江嘉兴市秀水高级中学2023～2024学年高一上学期期中考试数学试题

第 1 页 共 4 页 秀水高级中学 2023 学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷（考试时间：120 分钟） 一、单选题：每小题只有一项符合题目要求，共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 1、已知命题 p : ∃x ∈R ， x2 +2x +3 <0 ，则命题 p 的否定是 A. x R， 2 2 3 0x x   B. x R ， 2 2 3 0x x   C. x R ， 2 2 3 0x x   D. x R ， 2 2 3 0x x   2、已知集合  212, 4 , 2A a a a   ， 3 A  ，则 a （ ） A. 1 B. 3 或1 C. 3 D. 3 3、 “ = 1x  ”是“ 2 0x x  ”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、若函数   13 2 f x x x     ，则  1f （ ） A. 1 B. 5 3 C. 7 3 D. 13 3 5、若函数  y f x 的定义域为  2 2M x x    ，值域为  0 2N y y   ，则函数  y f x 的图像可能是（ ） A. B. C. D. 第 2 页 共 4 页 6、函数      log 1 2, 0 1af x x a a    且 的图像恒过定点（ ） A．  3,2 B．  2,1 C．  2, 2 D．  2,0 7、设 3 2 3log log 3 log 2  ， ， ，a b c 则 ， ，a b c的大小关系是 A.  a b c B.    a c b C.  b a c D.  b c a 8、已知定义在R 上的函数  f x 在  , 2 上单调递减，且  2f x 为偶函数，则不等式    1 2f x f x  的解集为（ ） A.  5, 6, 3         B.   5, 1 , 3         C. 5 ,1 3      D. 51, 3      二、多选题：每小题有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选 错的得 0 分，共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 9. 下列关系中，正确的有（ ） A.  0   B. 1 3 Q C. Q Z D.  0  10. 下列各组函数中不是相等函数的是（ ） A．    21f x x  ，   1g x x  B．   2 1f x x  ，   1 1g x x x    C．   1f x x  ，   1g t t  D．  f x x ，   2xg x x  11.下列说法正确的是( ) A. 若 a b ，则 2 2ac bc B. 若 2 2ac bc ，则 a b C. 若 a b ， c d ，则 ac bd D. 若 0a b  ， 0m  ，则 m m a b  12. 已知函数 ( )y f x 的定义域为 R，值域为 [ 2,1] ，则下列函数中值域同为 [ 2,1] 的是 ( ) A. 2 ( ) 1y f x  B. (3 2)y f x  C. ( ) 1y f x   D. | ( ) |y f x 第 3 页 共 4 页 三、填空题：本题共 4 小题，，每小题 5 分共 20 分。 13. 函数 ( ) 2f x x  的定义域为______________． 14、设   2 2 , 1 , 1 2 2 , 2          x x f x x x x x ，若   3f x ，则 x的值为 ． 15．已知函数是定义域为 R的奇函数， 当 0x  时， ，则=______________ 16．已知函数    3 5, 1 3 , 1 a x x f x a x x        ，若对R上的任意实数  1 2 1 2,x x x x ，恒有      1 2 1 2 0x x f x f x     成立，那么 a的取值范围是 . 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本题 10 分）对下列式