安徽省宿州市砀山县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年八年级上学期期中教学质量调研 数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列实数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 若是y关于x正比例函数，则k的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 4. 若点的坐标满足，则点的位置是（ ） A. 在x轴上 B. 在y轴上 C. 是坐标原点 D. 在x轴上或在y轴上 5. 已知一次函数，那么下列结论正确的是（ ） A. y的值随x的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象必经过点 D. 当时， 6. 若点，都在直线上，则下列大小关系成立的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图记录是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间，发电功率（W）随时间（h）变化的函数图象，下列说法错误的是（ ） A. 时间越接近12时，发电功率越大 B. 上午8时和下午16时，发电功率相同 C. 从早上10点到下午14点发电功率在逐渐增大 D. 发电功率超过的时间超过8小时 8. 直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A B. C. D. 9. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推4m至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. －的立方根是______． 12. 若点在x轴上，则m的值为______． 13. 如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，． （1）直线的函数表达式为______． （2）某同学设计了一个动画：在函数中，输入的值，得到直线，其中点C在x轴上，点D在y轴上．当直线与线段有交点时，直线就会发红光，则此时输入的b的取值范围是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知A、、的坐标分别为、、，试判断A、、三点是否在同一直线上，并说明理由． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 平面直角坐标系中，点． （1）若点，且直线轴，求线段MN的长； （2）若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，， （1）在平面直角坐标系中画出； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______． （3）已知P为x轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10．分，满分20分） 19. 消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． （1）求处与地面的距离． （2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 20. 请根据函数相关知识，对函数的图像与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线 x … 0 1 2 3 4 5 6 … y … 4 3 2 1 0 1 m 3 4 … （1）表格中：______； （2）在平面直角坐标系中，画出该函数图像； （3）根据画出的函数图象，写出该函数的两条性质： ①__________________________________； ②_______________________________