精品解析：天津市第九十六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023~2024学年度第一学期期中考试试卷 高一年级数学学科 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 1 设全集，则等于 A. B. C. D. 2. 函数的图象是（ ） A B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若<0，则下列结论正确的是（ ） A a>b B. ab<b C. ＋<－2 D. a2>b2 5. 已知幂函数的图像经过点，则（ ） A. 2 B. C. D. 6. 已知则的函数值为（ ） A. B. C. D. 174 7. 已知函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 8. 设则的大小关系是 A. B. C. D. 9. 函数是定义在上的奇函数，下列命题：①；②若在上有最小值，则在有最大值1；③若在上为增函数，则在上为减函数；④若时，，则时，．其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 设定义在R上的奇函数在（0，）上单调递增，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 若命题“，使得”是真命题，则实数a的取值范围是_______． 12. 已知，，若是充分条件，则的取值范围为__________. 13. 若函数为奇函数,则__________ 14. 已知，则最大值为______________． 15. 已知是定义域为奇函数，而且是减函数，如果，那么实数的取值范围是______________． 16. 已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）＝－f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（7）＝________． 三、解答题（写出计算步骤，只写最后结果不得分，共40分） 17. 已知全集，集合. （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数，． （1）当时，求的最值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 19. 已知函数且． （1）求的值； （2）判定的奇偶性． 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期中考试试卷 高一年级数学学科 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 设全集，则等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求补集再求交集即可. 【详解】全集，则，所以 故选：D. 2. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数特殊位置进行排除即可. 【详解】当时，，排除; 当时，，排除; 当时，，排除; 故选：B. 【点睛】函数图像选择题由函数性质以及特殊值进行排除. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数有意义求解即可. 【详解】由，即， 所以函数的定义域为. 故选：A. 4. 若<0，则下列结论正确的是（ ） A. a>b B. ab<b C. ＋<－2 D. a2>b2 【答案】A 【解析】 【分析】利用特殊值排除错误选项，利用差比较法判断正确选项. 【详解】由于，取， 则， 所以BCD选项错误. 对于A选项，由于， 所以，由于，所以，所以， 所以A选项正确. 故选：A 【点睛】本小题主要考查不等式的性质，属于基础题. 5. 已知幂函数的图像经过点，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据待定系数法，即可求出函数的解析式，进而求出 的值. 【详解】因为幂函数的图像经过点，所以，所以，所以，所以. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了函数解析式的求法和幂函数的解析式，属于基础题. 6. 已知则的函数值为（ ） A. B. C. D. 174 【答案】C 【解析】 分析】由分段函数，，代入运算可得解. 【详解】由题意，可得. 故选：C. 7. 已知函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】分析可知函数在上为减函数，由已知可得，解此不等式即可得解. 【详解】因为函数是上的偶函数，且在上是增函数，则该函数在上为减函数， 由可得，，解得或. 故选：D. 8. 设则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由在区间是单调减函数可知，，又，故选.