2023年广东省河源市紫金县中考数学二模试卷

2023年广东省河源市紫金县中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）将61700000这个数用科学记数法表示为（　　） A．6.17×107 B．6.17×106 C．6.17×105 D．0.617×108 3．（3分）不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式的解是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 4．（3分）一个材质均匀的正方体的六个面分别标有文字“祝、你、天、天、快、乐”，其表面展开图如图所示，随机抛掷这个正方体，“天”字朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2x2•4x2＝8x2 B．x5÷x﹣1＝x4 C．（﹣x4）4＝x16 D．（﹣3x2）3＝﹣9x6 6．（3分）如图，已知△AOB和△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且△AOB和△A1OB1的周长之比为1：2，点B的坐标为（﹣1，3），则点B1的坐标为（　　） A．（1，﹣3） B．（2，﹣6） C．（6，﹣2） D．（﹣6，2） 7．（3分）已知a和b是方程x2+x﹣2022＝0的两个根，则代数式a+b的值是（　　） A．2022 B．﹣2022 C．﹣1 D．1 8．（3分）抛物线y＝x2+4x+m与x轴只有一个交点，则m的值是（　　） A．2 B．1 C． D．4 9．（3分）如图，▱ABCD中，∠A＝50°，AD＝6，O为BC的中点以O为圆心，OB为半径画弧交AD于点E．若E为AD的中点，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．5π 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点O是对角线AC的中点，点Q是线段OA上的动点（点Q不与点O，A重合），连接BQ，并延长交边AD于点E，过点Q作FQ⊥BQ交CD于点F，分别连接BF与EF，BF交对角线AC于点G．过点C作CH∥QF交BE于点H，连接AH．有以下四个结论：①BF＝BQ；②△DEF的周长为12；③线段AH的最小值为2；④2S△BQG＝S△BEF．其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：3xy3﹣27x3y＝　 　． 12．（3分）如图所示，四边形ABCD中，∠A+∠B＝222°，且∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是　 　． 13．（3分）请写出一个图象经过第二、四象限，且为中心对称图形的函数解析式 　 　． 14．（3分）如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α＝60°，观测者眼睛与地面距离CD＝1.7m，BD＝11m，则旗杆AB的高度约为 　 　m．（结果取整数，≈1.7） 15．（3分）正方形ABCD中的边长为6，对角线AC、BD交于点O，E为DC边上一点，连接AE交BD于F，BG⊥AE于点G，连接OG，若∠DGE＝45°，则S△FGO＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解分式方程 ． 17．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5， （1）尺规作图：作射线，使AD平分∠BAC，交BC于D（保留痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求点D到AB的距离． 18．（8分）近年来，网约车给人们的出行带来了便利，林林和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收入情况（单位：千元）： 滴滴司机：4 5 9 10 4 5 5 5 4 9 美团司机：4 5 7 8 6 7 6 5 6 6 整理数据：画出统计表和统计图，如图所示： “滴滴”网约车司机收入频数分布表： 月收入 4千元 5千元 9千元 10千元 人数（个） 3 4 2 1 根据以上信息，分析数据如表： 平均月收入/千元 中位数 众数 方差 “滴滴” 6 b 5 6.2 “美团” a. 6 6 1.2 （1）请求出a的值； （2）b＝　 　；m＝　 　；圆心角n＝　 　°； （3）林林的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是林林，请从平均数、中位数，众数，方差这几个统计量中选择两个统计量